名校
解题方法
1 . 如图①所示,长方形中,,,点是边靠近点的三等分点,将△沿翻折到△,连接,,得到图②的四棱锥.
(1)求四棱锥的体积的最大值;
(2)设的大小为,若,求平面和平面夹角余弦值的最小值.
(1)求四棱锥的体积的最大值;
(2)设的大小为,若,求平面和平面夹角余弦值的最小值.
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2022-11-08更新
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1895次组卷
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9卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期12月月考数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题重庆市外国语学校(四川外国语大学附属外国语学校)2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第五次摸底考试数学试题河北省保定市重点高中2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题(已下线)模块十一 立体几何-2(已下线)模块四 专题6 立体几何3.4向量在立体几何中的应用 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结(2)
名校
2 . 如图,在三棱柱中,平面,,,且为线段的中点,连接,,.(1)证明:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2022-11-05更新
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516次组卷
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7卷引用:黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题广东省兴宁市沐彬中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期11月检测1数学试题浙江省杭州第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题B卷(已下线)高中数学-高二上-54(已下线)期中真题必刷基础60题(47个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 如图,在三棱台中,三棱锥的体积为,的面积为,,且平面.
(1)求点到平面的距离;
(2)若,且平面平面, 求二面角的余弦值.
(1)求点到平面的距离;
(2)若,且平面平面, 求二面角的余弦值.
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2022-11-04更新
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1964次组卷
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6卷引用:黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,的外接圆的直径垂直于圆所在的平面,.
(1)求证:平面平面;
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
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2022-11-01更新
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531次组卷
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7卷引用:黑龙江省大庆市东风中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在三棱柱中,平面,,,,分别为,的中点.
(1)求证:;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
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2022-10-29更新
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400次组卷
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4卷引用:黑龙江省大庆市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段检测数学试题
名校
解题方法
6 . 在九章算术中,将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑,在鳖臑中,平面BCD,,且,M为AD的中点,则异面直线BM与CD夹角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-10-27更新
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1945次组卷
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33卷引用:黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题2019年10月黑龙江省哈尔滨市第六中学第二次调研考试数学(文)试题辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高二10月月考数学试题河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年上学期高二年级10月数学月考试题山东省潍坊市(高密一中、高密三中、高密四中)2021-2022学年高二12月月考数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题【市级联考】安徽省黄山市2019届高三第二次质量检测数学(理)试题【市级联考】安徽省黄山市2019届高三毕业班第二次质量检测数学(文)试题2【市级联考】安徽省黄山市2019届高三毕业班第二次质量检测数学(文)试题1人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 本章达标检测(已下线)第一章 空间向量与立体几何单元检测(知识达标卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专练7 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)专题8.1 与数学文化相关的数学考题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高二上学期第一次阶段测试数学试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 空间向量与立体几何人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 09 用空间向量研究距离、夹角问题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量在立体几何体中的应用(A卷)(已下线)第02讲 基本图形的位置关系(1)空间向量的应用(已下线)第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (精讲)-22023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.4.3 向量与夹角辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市延安中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块五 空间向量与立体几何-1第三章空间向量与立体几何 单元练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题第一章 空间向量与立体几何 (练基础)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)福建省连江黄如论中学六校联考2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块一 专题6《 空间向量应用》 A基础卷 (苏教版)
名校
解题方法
7 . 如图,三棱柱所有的棱长为,.
(1)求证:平面平面
(2)在线段上是否存在一点,使直线与平面所成角的正弦值为?若存在求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面平面
(2)在线段上是否存在一点,使直线与平面所成角的正弦值为?若存在求出的值;若不存在,请说明理由.
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名校
8 . 在平行四边形中,,沿将折起,使二面角的大小为,设点在平面上的射影为点.
(1)当为何值时,三棱锥的体积最大?最大值为多少?
(2)当时,求的大小.
(1)当为何值时,三棱锥的体积最大?最大值为多少?
(2)当时,求的大小.
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名校
解题方法
9 . 在正方体中,是的中点,异面直线和所成角正弦值是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
10 . 点是正方体中侧面正方形内的一个动点,正方体棱长为1,则下面结论正确的是( )
A.满足的点的轨迹长度为 |
B.点存在无数个位置满足直线平面 |
C.直线与平面所成的角是45° |
D.若是棱的中点,平面与平面所成锐二面角的正切值为 |
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