名校
解题方法
1 . 如图，已知四棱锥
的底面
是正方形，侧棱
底面，
，
是
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求平面与平面
所成角的余弦值．
的底面是正方形，侧棱底面，，是的中点．(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
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2022-11-30更新
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524次组卷
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10卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省福州市连江尚德中学等六校2021-2022学年高二上学期期中考数学试题广东省华中师范大学海丰附属学2021-2022学年高二上学期期中数学试题新疆泽普县第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）2012届陕西省师大附中高三高考模拟理科数学2014-2015学年湖南浏阳一中高二下学期期末理科数学试卷湖南省长沙市第一中学2016-2017学年高二下学期模块性检测数学（理）试题天津市和平区2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题陕西省西安市高新第七高级中学(长安区第七中学)2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 若异面直线
、
的方向向量的夹角为
，则异面直线与所成的角等于__________ ．
、的方向向量的夹角为，则异面直线与所成的角等于
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2022-11-30更新
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245次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在菱形中，
，线段
，
的中点分别为，
，现将
沿对角线翻折，则异面直线
与
所成的角余弦的取值范围是（ ）
中，，线段，的中点分别为，，现将沿对角线翻折，则异面直线与所成的角余弦的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
和上各有一动点
且
，
(1)证明
.
(2)当
体积最大时，求平面
与平面
的夹角正切值.
中，和上各有一动点且，(1)证明
.(2)当
体积最大时，求平面与平面的夹角正切值.
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名校
5 . 在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，侧面
底面，
，
，且，分别为，的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若直线
与平面所成的角为
，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，底面为直角梯形，，，侧面底面，，，且，分别为，的中点．(1)证明：
平面；(2)若直线
与平面所成的角为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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名校
解题方法
6 . 已知正三棱锥P-ABC的所有棱长均为
，点E，F分别为PA，BC的中点，点N在EF上，且
，设
．
(1)用向量
表示向量
；
(2)求PN与EB夹角的余弦值．
，点E，F分别为PA，BC的中点，点N在EF上，且 ，设．(1)用向量
表示向量；(2)求PN与EB夹角的余弦值．
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名校
7 . 空间四边形
中，
，
，则
的值是（ ）
中，，，则的值是（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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名校
8 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，
底面，
，为棱
的中点．
(1)证明：
；
(2)求异面直线
与
所成角；
(3)求平面
和平面所成角的余弦值．
中，底面为正方形，底面，，为棱的中点．(1)证明：
；(2)求异面直线
与所成角；(3)求平面
和平面所成角的余弦值．
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2022-11-07更新
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556次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在正方体
中，E为
的中点，F为
的中点．
(2)求直线DE，BF所成角的余弦值．
中，E为的中点，F为的中点．
(2)求直线DE，BF所成角的余弦值．
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2022-11-04更新
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479次组卷
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8卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍城县江苏中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍城县江苏中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题贵州省黔东南六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（A）贵州省黔东南六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（B）（已下线）高二上期中真题精选（压轴60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）甘肃省武威市天祝一中、民勤一中2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题河南省平顶山市叶县高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期第三次月考（11月）数学试题云南省曲靖市宣威市第九中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷
名校
解题方法
10 . 如图， 在四棱锥
中， 底面是边长为1的菱形，
底面，
，
，
为
的中点.
(1)求点
到平面
的距离；
(2)求平面
与平面所成夹角的余弦值.
中， 底面是边长为1的菱形，底面，，，为的中点.(1)求点
到平面的距离；(2)求平面
与平面所成夹角的余弦值.
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2022-11-04更新
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220次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍城县江苏中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
