解题方法
1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，E，F分别为棱AD，
的中点．
(1)求EF的长度；
(2)求直线EF与平面
所成角的正弦值．
中，E，F分别为棱AD，的中点．(1)求EF的长度；
(2)求直线EF与平面
所成角的正弦值．
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2022-10-30更新
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440次组卷
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2卷引用：新疆兵团地州学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，
且
，
，
且
，
且
，
平面
，
．
(1)求平面
与平面
的夹角；
(2)求直线
到平面的距离．
且，，且，且，平面，．(1)求平面
与平面的夹角；(2)求直线
到平面的距离．
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2022-10-29更新
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1897次组卷
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8卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省青岛第五十八中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2011-2022学年高二上学期期中数学试题新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省福州第十一中学2021-2022学年高二10月适应性练习数学试题河北省石家庄市2023届高三新高考考前模拟数学试题（已下线）1.2.4 二面角（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）重庆市璧山来凤中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
3 . 如图，点
在
内，
是三棱锥
的高，且
．是边长为
的正三角形，
．
(1)求点
到平面
的距离；
(2)点
是棱
上的一点（不含端点），求平面
与平面
夹角余弦值的最大值．
在内，是三棱锥的高，且．是边长为的正三角形，．(1)求点
到平面的距离；(2)点
是棱上的一点（不含端点），求平面与平面夹角余弦值的最大值．
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2022-10-29更新
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655次组卷
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7卷引用：新疆兵团地州学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在三棱柱
中，四边形
是边长为4的正方形，平面
平面
．
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值；
中，四边形是边长为4的正方形，平面平面．
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；
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2022-10-27更新
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4005次组卷
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22卷引用：【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市万州赛德中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2024届高三上学期期中数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题云南民族大学附属中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题江苏省清江中学2017-2018学年高二12月月考数学试题陕西省咸阳市西北农林科技大学附中2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题湖南省娄底市双峰县第一中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学试题湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二下学期4月第一次月考数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二上学期第三次阶段性考试数学(理)试题云南省楚雄市第一中学2022-2023学年高二年级上学期月考数学试题（已下线）模块三 专题4 空间向量与立体几何--基础夯实练（高二苏教）广东省华南师范大学附属中学2024届高三上学期开学测数学试题四川省合江县中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题2 A 空间向量的应用基础卷 期末终极研习室高二人教A版贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题福建省福州格致鼓山中学、教院二附中、铜盘中学、十五中、十中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）6.5.2 平面与平面垂直-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
名校
5 . 如图所示，在棱长为
的正方体
中，
、
分别为
、
的中点．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值；
(3)求点
到平面
的距离．
的正方体中，、分别为、的中点．(1)求证：
；(2)求二面角
的平面角的余弦值；(3)求点
到平面的距离．
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2022-10-21更新
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392次组卷
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3卷引用：新疆伊犁州霍城县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
新疆伊犁州霍城县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（易错必刷40题14种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 如图甲，在矩形ABCD中，
，E为线段DC的中点，
沿直线AE折起，使得
，如图乙.
(1)求证：
平面
：
(2)已知点H在线段AB上移动，设平面ADE与平面DHC所成的角为
，求
的取值范围.
，E为线段DC的中点，沿直线AE折起，使得，如图乙. (1)求证：
平面：(2)已知点H在线段AB上移动，设平面ADE与平面DHC所成的角为
，求的取值范围.
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2022-10-20更新
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706次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 如图，在四棱锥
中，
平面，，
，
，
，点在棱
上.
(1)求证：
；
(2)若为中点，求
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，，，，，点在棱上.(1)求证：
；(2)若
为中点，求与平面所成角的正弦值.
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2022-10-20更新
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212次组卷
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2卷引用：新疆哈密市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
8 . 如图，在四棱锥中，已知底面是正方形，
底面，且
是棱
上一点.
(1)若
平面
，证明：是的中点.
(2)线段上是否存在点，使二面角
的余弦值是
?若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，已知底面是正方形，底面，且是棱上一点.(1)若
平面，证明：是的中点.(2)线段
上是否存在点，使二面角的余弦值是?若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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2022-10-19更新
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1217次组卷
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5卷引用：新疆哈密市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥中，平面，
，
，过的平面与，分别交于点
，
，连接
，
，
．
(1)证明：
．
(2)若
，
，平面
平面
，求平面与平面
夹角的余弦值．
中，平面，，，过的平面与，分别交于点，，连接，，．(1)证明：
．(2)若
，，平面平面，求平面与平面夹角的余弦值．
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2022-10-18更新
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662次组卷
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5卷引用：新疆伊犁哈萨克自治州奎屯市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
10 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，
分别是
的中点．
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
的夹角．
中，，，，分别是的中点．(1)求证：
；(2)求平面
与平面的夹角．
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2022-08-22更新
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382次组卷
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4卷引用：新疆喀什地区英吉沙县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
