解题方法
1 . 已知正方体
棱长为2，
为空间中一点，下列论述不正确的是（ ）
棱长为2，为空间中一点，下列论述不正确的是（ ）A．若 ，则异面直线 与 所成角的余弦值为 |
B．若 ，三棱锥 的体积是定值 |
C．若 ，有且仅有一个点，使得 平面 |
D．若 ，则异面直线和所成角取值范围是 |
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2023-10-17更新
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299次组卷
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2卷引用：辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，
分别是
的中点．
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值．
中，分别是的中点． (1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2023-10-17更新
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321次组卷
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2卷引用：广东省深圳市第三高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知直线
的方向向量
，直线
的方向向量
，则直线与所成角的大小为（ ）
的方向向量，直线的方向向量，则直线与所成角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-17更新
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372次组卷
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2卷引用：广东省深圳市第三高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 在正三棱柱
中，已知
，
，
为
中点，点
在直线
上，点
在直线
上，则（ ）
中，已知，，为中点，点在直线上，点在直线上，则（ ）A． |
B． 平面 |
C．异面直线 与所成角的余弦值为 |
D．线段 长度的最小值为 |
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2023-10-16更新
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306次组卷
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7卷引用：江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）通关练07 空间向量与立体几何章末检测（二）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)江苏高二专题02立体几何与空间向量（第二部分）
解题方法
5 . 如图所示，在四棱锥
中，底面四边形
是正方形，侧面
是边长为
的正三角形，且平面
底面.
(1)求直线
与平面所成角的正弦值；
(2)求平面
与平面
夹角的正弦值.
中，底面四边形是正方形，侧面是边长为的正三角形，且平面底面. (1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)求平面
与平面夹角的正弦值.
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2023-10-16更新
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192次组卷
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2卷引用：辽宁省抚顺市德才高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（平行班、实验班）
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，
底面
，点
在棱
上，
，点
在棱
上，
为
的中点，
.
(1)求证：
四点共面.
(2)求直线与平面
的所成角的正弦值.
中，底面，点在棱上，，点在棱上，为的中点，. (1)求证：
四点共面.(2)求直线
与平面的所成角的正弦值.
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2023-10-16更新
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257次组卷
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2卷引用：江西省吉安市吉州区吉安一中2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正方体的棱长为2，P是空间中的一动点，下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，P是空间中的一动点，下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 的最小值为 |
B．若 ，则平面 截正方体所得截面积的最大值为 |
C．若，则三棱锥 的表面积为 |
D．若 ，则直线与BP所成角的最小值为 |
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2023-10-16更新
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419次组卷
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7卷引用：新疆兵团地州学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
新疆兵团地州学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省部分名校2024届高三上学期10月联考数学试题山西省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题江西省萍乡中学、新余市第一中学2023-2024学年高二上学期创新班联考数学试题（已下线）考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点2 空间面积的计算综合训练【基础版】
名校
解题方法
8 . 三棱柱的侧棱与底面垂直，
，
，N是BC的中点，点P在
上，且满足
，当直线PN与平面ABC所成的角最大时的正弦值为（ ）
的侧棱与底面垂直，，，N是BC的中点，点P在上，且满足，当直线PN与平面ABC所成的角最大时的正弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-10-15更新
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264次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市上虞中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试题
名校
9 . 如图，多面体
中，
平面
，且
，
，
，是
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的大小．
中，平面，且，，，是的中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小．
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2023-10-15更新
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276次组卷
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3卷引用：四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，且
，面，为棱上一动点，满足
.
(1)当
为何值时，
面
：
(2)若二面角
的平面角的正切值为
，当
时，求与平面所成角的正弦值.
中，底面为菱形，且，面，为棱上一动点，满足.(1)当
为何值时，面：(2)若二面角
的平面角的正切值为，当时，求与平面所成角的正弦值.
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2023-10-15更新
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667次组卷
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2卷引用：四川省成都市成都七中万达学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
