1 . 如图，在多面体中，平面，四边形是正方形，且，，分别是线段的中点，是线段上的一个动点（含端点），则下列说法正确的是（       ）

A．不存在点，使得

B．存在点，使得异面直线与所成的角为

C．三棱锥体积的最大值是

D．当点自向处运动时，直线与平面所成的角逐渐增大

2 . 如图，已知平面平面，为等腰直角三角形，，四边形为直角梯形，，.

(1)求二面角的余弦值；
(2)线段QB上是否存在点M，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

3 . 如图，在棱长为2的正方体中，E，F分别为棱，的中点.

(1)求平面；
(2)求直线BE与平面所成角的正弦值.

4 . 如图，在平行六面体中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（       ）

   

A．CC1⊥BD

B．

C．夹角是60°

D．直线与直线的距离是

5 . 如图，垂直于梯形所在平面，为的中点，，四边形为矩形．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值；
(3)求点到平面的距离．

6 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为正方形，平面，E为上的动点．

(1)确定E的位置，使平面并证明；
(2)设，且在第（1）问的结论下，求二面角的正弦值.

7 . 如图，在三棱锥中，，,，，于点.

(1)证明：平面；
(2)若点满足，求二面角的余弦值．

8 . 如图，平行六面体中，．

(1)证明：；
(2)求的长；
(3)求直线与AC所成角的余弦值．

9 . 直线的方向向量为，两个平面的法向量分别为，则下列命题为真命题的是（       ）

A．若，则直线平面

B．若，则平面平面

C．若，则平面所成锐二面角的大小为

D．若，则直线与平面所成角的大小为

10 . 已知在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，E、F、M、O分别是、、、的中点，平面．

(1)求证：；
(2)求点B到平面的距离；
(3)在线段上是否存在点N，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求线段的长度，若不存在，说明理由．