名校
解题方法
1 . “
”是“直线
和直线
垂直”的（ ）
”是“直线和直线垂直”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2022-11-14更新
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1807次组卷
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9卷引用：四川省成都市树德中学2023-2024学年高三下学期适应性考试数学（文）试题
四川省成都市树德中学2023-2024学年高三下学期适应性考试数学（文）试题四川省成都市树德中学2024届高三下学期高考适应性考试数学（理） 试题 四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题河南省安阳县实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学理科试题吉林省吉林市吉化第一高级中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题辽宁省葫芦岛市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题广东省广州市协和中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古赤峰市阿鲁科尔沁旗天山第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，已知正方体
的棱长为2，P为底面正方形ABCD内（含边界）的一动点，则下列结论正确的序号有______ .
①存在点P，使得
平面
；
②三棱锥
的体积为定值；
③当点P在棱CD上时，
的最小值为
；
④若点P到直线
与到直线AD的距离相等，CD的中点为E，则点P到直线AE的最短距离是
．
的棱长为2，P为底面正方形ABCD内（含边界）的一动点，则下列结论正确的序号有①存在点P，使得
平面；②三棱锥
的体积为定值；③当点P在棱CD上时，
的最小值为；④若点P到直线
与到直线AD的距离相等，CD的中点为E，则点P到直线AE的最短距离是．
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2023-03-23更新
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849次组卷
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4卷引用：四川省江油市太白中学2022-2023学年高三下学期高考模拟（三）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C：
过点
．右焦点为F，纵坐标为
的点M在C上，且AF⊥MF．
(1)求C的方程；
(2)设过A与x轴垂直的直线为l，纵坐标不为0的点P为C上一动点，过F作直线PA的垂线交l于点Q，证明：直线PQ过定点．
过点．右焦点为F，纵坐标为的点M在C上，且AF⊥MF．(1)求C的方程；
(2)设过A与x轴垂直的直线为l，纵坐标不为0的点P为C上一动点，过F作直线PA的垂线交l于点Q，证明：直线PQ过定点．
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2023-01-13更新
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828次组卷
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14卷引用：四川省南充市高坪中学2022-2023学年高三零诊适应性考试文科数学试题
四川省南充市高坪中学2022-2023学年高三零诊适应性考试文科数学试题福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测（一）数学试题四川省南充市高坪中学2022-2023学年高三上学期零诊适应性考试理科数学试题四川省南充市仪陇中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-2（已下线）专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-2福建省泉州市2022-2023学年高三上学期期初数学试题（已下线）数学（江苏A卷）福建省福州第十一中学2023届高三上学期期末线上适应性训练数学试题（已下线）北京市海淀区2022届高三一模数学试题变式题17-21（已下线）专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 椭圆双曲线综合大题（9题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 椭圆13种常见考法归类（2）江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高三下学期第一次月考理科数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知直线
，
，且
，点
到直线
的距离
（ ）
，，且，点到直线的距离（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-08更新
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1778次组卷
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13卷引用：四川省凉山州2022届高三第三次诊断性检测数学（理科）试题
四川省凉山州2022届高三第三次诊断性检测数学（理科）试题四川省凉山州2022届高三第三次诊断考试数学（理科）试题（已下线）重难点11九种直线和圆的方程的解题方法-1（已下线）1.5 平面上的距离 （3）甘肃省张掖市2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试数学（理）试题（已下线）9.1 直线方程与圆的方程（精讲）（已下线）10.1 直线方程（精讲）广东省四中、三中、培正三校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题湖北省鄂南高级中学2021-2022学年高二上学期9月起点考试数学试题（已下线）10.1 直线方程（精练）（基础版）-2广东省揭阳市揭东区2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性测评数学试题（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷04卷
名校
5 . 过直线
上任一点P作直线PA，PB与圆
相切，A，B为切点，则
的最小值为______ ．
上任一点P作直线PA，PB与圆相切，A，B为切点，则的最小值为
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2023-05-12更新
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808次组卷
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4卷引用：四川省成都市成华区某重点校2023届高三阶段性考试（三）暨高考模拟考试数学（理）试题
四川省成都市成华区某重点校2023届高三阶段性考试（三）暨高考模拟考试数学（理）试题四川省成都市成华区某重点校2023届高三阶段性考试（三）暨高考模拟考试数学（文）试题重庆市2023届高三三模数学试题（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 设函数
，其中
.
(1)当
时，求曲线
与直线
围成的三角形的面积；
(2)若
，且不等式
的解集是
，求
的值.
，其中.(1)当
时，求曲线与直线围成的三角形的面积；(2)若
，且不等式的解集是，求的值.
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2023-04-15更新
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851次组卷
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8卷引用：四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三一诊模拟考试数学（文）试题
四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三一诊模拟考试数学（文）试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三一诊模拟考试数学（理）试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高考补习年级二诊模拟数学试题（四）江西省九江十校2023届高三第二次联考数学（文）试题江西省九江十校2023届高三第二次联考数学（理）试题（已下线）2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题21-23（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题21-23（已下线）信息必刷卷01（理科专用）
名校
解题方法
7 . 已知
分别是双曲线
的左，右焦点，过点
作E的渐近线的垂线，垂足为P．点M在E的左支上，当
轴时，
，则E的渐近线方程为_________ ．
分别是双曲线的左，右焦点，过点作E的渐近线的垂线，垂足为P．点M在E的左支上，当轴时，，则E的渐近线方程为
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2024-01-13更新
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744次组卷
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5卷引用：四川省绵阳市2024届高三二模数学（理）试题
名校
8 . 已知
的圆心在曲线
上，且与直线
相切，则的面积的最小值为______ .
的圆心在曲线上，且与直线相切，则的面积的最小值为
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2023-08-01更新
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798次组卷
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7卷引用：四川省绵阳南山中学实验学校2023届高三三诊模拟考试理科数学试题
四川省绵阳南山中学实验学校2023届高三三诊模拟考试理科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题北京市陈经纶中学2024届高三上学期9月阶段性诊断练习数学试题（已下线）第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系 B素养提升卷广东省普宁市勤建学校2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（练习）（已下线）专题11 平面解析几何-3
9 . 涪江三桥又名绵阳富乐大桥，跨越了涪江和芙蓉溪，是继东方红大桥、涪江二桥之后在涪江上修建的第三座大桥，于2004年国庆全线通车．大桥的拱顶可近似地看作抛物线
的一段，若有一只鸽子站在拱顶的某个位置，它到抛物线焦点的距离为10米，则鸽子到拱顶的最高点的距离为（ ）
的一段，若有一只鸽子站在拱顶的某个位置，它到抛物线焦点的距离为10米，则鸽子到拱顶的最高点的距离为（ ）| A．6 | B． | C． | D． |
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2023-08-19更新
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868次组卷
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6卷引用：四川省绵阳市2023届高三上学期二诊模拟考试数学（理）试题
四川省绵阳市2023届高三上学期二诊模拟考试数学（理）试题四川省绵阳市高中2024届高三突击班第一次诊断性考试模拟测试理科数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（十一）（已下线）第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 B素养提升卷（已下线）第07讲 抛物线及其性质（六大题型）（讲义）（已下线）第07讲 抛物线及其性质（练习）
名校
解题方法
10 . 已知
是直线
的倾斜角，则
的值为（ ）
是直线的倾斜角，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-26更新
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831次组卷
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4卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学2023-2024学年高三上学期摸底测试（一）文科数学试题
四川省眉山市仁寿第一中学2023-2024学年高三上学期摸底测试（一）文科数学试题湖南省部分名校联盟2023届高三5月冲刺压轴大联考数学试题（已下线）考点01 直线的倾斜角与斜率 2024届高考数学考点总动员（已下线）第01讲 直线的方程（九大题型）（讲义）-1
