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组卷网 > 知识点选题 > 直线与方程
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2022·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
数量积的坐标表示 已知两点求斜率 抛物线定义的理解 求直线与抛物线的交点坐标
真题 名校
解题方法
定义法求焦点弦
1 . 已知O为坐标原点，过抛物线焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，点，若，则（       ）
A．直线的斜率为B．
C．D．
2022-06-09更新 | 42058次组卷 | 58卷引用：江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练1数学试题
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2022·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求点关于直线的对称点 直线关于直线对称问题 由直线与圆的位置关系求参数
真题 名校
解题方法
直线相关的对称问题
2 . 设点，若直线关于对称的直线与圆有公共点，则a的取值范围是________．
2022-06-09更新 | 41624次组卷 | 65卷引用：安徽省教育厅2023届高三老高考新课标题型示例数学试题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
已知两点求斜率 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
真题 名校
解题方法
构造齐次方程法求离心率的值或范围
3 . 椭圆的左顶点为A，点P，Q均在C上，且关于y轴对称．若直线的斜率之积为，则C的离心率为（       ）
A．B．C．D．
2022-06-09更新 | 41700次组卷 | 65卷引用：江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练1数学试题
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2023·天津·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
求点到直线的距离 根据a、b、c求双曲线的标准方程 根据双曲线的渐近线求标准方程
真题 名校
解题方法
渐近线综合问题
4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为．过向一条渐近线作垂线，垂足为．若，直线的斜率为，则双曲线的方程为（       ）
A．B．
C．D．
2023-06-08更新 | 15052次组卷 | 33卷引用：陕西省西安市西咸新区2024届高三上学期模拟考试数学（文）试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
已知点到直线距离求参数 根据抛物线方程求焦点或准线
真题 名校
5 . 抛物线的焦点到直线的距离为，则（       ）
A．1B．2C．D．4
2021-06-25更新 | 42509次组卷 | 81卷引用：四川省宜宾市第四中学2022届高三二诊模拟考试数学（文）试题
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2021·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题 直线的点斜式方程及辨析
真题 名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
6 . 已知函数，函数的图象在点和点的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M，N两点，则取值范围是_______．
2021-06-25更新 | 37448次组卷 | 58卷引用：2024届海南省省直辖县级行政单位琼海市高考模拟预测数学试题
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2021·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求点到直线的距离 求双曲线的焦点坐标
真题 名校
7 . 双曲线的右焦点到直线的距离为________．
2021-06-07更新 | 26511次组卷 | 56卷引用：宁夏六盘山高级中学2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题
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2024·河南·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
用坐标表示平面向量 求点到直线的距离 求平面轨迹方程
名校
8 . 已知为直线上的动点，点满足，记的轨迹为，则（       ）
A．是一个半径为的圆B．是一条与相交的直线
C．上的点到的距离均为D．是两条平行直线
2024-01-19更新 | 7028次组卷 | 12卷引用：2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题
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2023·四川·一模
单选题 | 适中(0.65) |
已知切线（斜率）求参数 求点到直线的距离
名校
解题方法
利用导数值求参数值
9 . 若点是曲线上任意一点，则点到直线距离的最小值为（       ）
A．B．C．D．
2023-02-25更新 | 7205次组卷 | 16卷引用：四川省大数据精准教学联盟2023届高三第一次统一监测理科数学试题
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2023·吉林·二模
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数研究函数的零点 已知两点求斜率 函数新定义
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）
10 . 椭圆曲线加密算法运用于区块链．
椭圆曲线．关于x轴的对称点记为．C在点处的切线是指曲线在点P处的切线．定义“”运算满足：①若，且直线PQ与C有第三个交点R，则；②若，且PQ为C的切线，切点为P，则；③若，规定，且．
(1)当时，讨论函数零点的个数；
(2)已知“”运算满足交换律、结合律，若，且PQ为C的切线，切点为P，证明：；
(3)已知，且直线PQ与C有第三个交点，求的坐标．
参考公式：
2023-02-23更新 | 5351次组卷 | 15卷引用：2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题
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