名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，已知抛物线
和点
.点
在
上，且
.
(1)求的方程；
(2)若过点
作两条直线
与
，与相交于
，
两点，与相交于
，
两点，线段
和
中点的连线的斜率为
，直线，，
，
的斜率分别为
，
，
，
，证明：
，且
为定值.
中，已知抛物线和点.点在上，且.(1)求
的方程；(2)若过点
作两条直线与，与相交于，两点，与相交于，两点，线段和中点的连线的斜率为，直线，，，的斜率分别为，，，，证明：，且为定值.
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2024-01-29更新
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2100次组卷
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8卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高三第七次阶段性考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高三第七次阶段性考试数学试题内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）内蒙古包头市2024届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新题型，江苏专用）（已下线）专题07 双曲线与抛物线（分层练）（五大题型+12道精选真题）（已下线）黄金卷04（2024新题型）（已下线）题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧
名校
解题方法
2 . 下列说法正确的是（ ）
A．经过点 且在两坐标轴上截距相等的直线只有一条 |
| B．经过点且与原点距离等于1的直线有两条 |
C．过点且与圆 相切的直线只有一条 |
| D．过点且与圆相切的圆只有一个 |
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2024-01-12更新
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511次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考数学试卷(五)
名校
解题方法
3 . 在直角坐标系xOy中，点
为抛物线
（
）上一点，点M、N为x轴正半轴（不含原点）上的两个动点，满足
，直线PM、PN与抛物线C的另一个交点分别为点A、B.
(1)求直线AB的斜率；
(2)求
面积的取值范围.
为抛物线（）上一点，点M、N为x轴正半轴（不含原点）上的两个动点，满足，直线PM、PN与抛物线C的另一个交点分别为点A、B.(1)求直线AB的斜率；
(2)求
面积的取值范围.
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2024-01-09更新
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1015次组卷
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7卷引用：湖南省株洲市2024届高三教学质量统一检测（一）数学试题
湖南省株洲市2024届高三教学质量统一检测（一）数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期联合模拟考试（二）数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（全国卷文科专用）（已下线）专题07 双曲线与抛物线（分层练）（五大题型+12道精选真题）2024年新高考模拟卷数学试题（九省联考题型）（已下线）专题8.4 抛物线综合【八大题型】（已下线）专题 7 面积最值 坐标思想（高考试题一题多解）
名校
解题方法
4 . 键线式可以简洁直观地描述有机物的结构，在有机化学中极其重要．有机物萘可以用左图所示的键线式表示，其结构简式可以抽象为右图所示的图形．已知
与
为全等的正六边形，且
，点为该图形边界（包括顶点）上的一点，则
的取值范围为（ ）
与为全等的正六边形，且，点为该图形边界（包括顶点）上的一点，则的取值范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-25更新
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1080次组卷
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5卷引用：湖南省2024届高三数学新改革提高训练五（九省联考题型）
湖南省2024届高三数学新改革提高训练五（九省联考题型）2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷四（九省联考题型）（已下线）考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-22023年普通高等学校招生全国统一考试数学原创卷（二）
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中，设
，
，
，动点满足
，则
最大值为（ ）
中，设，，，动点满足，则最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-12更新
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1053次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三数学新改革适应性训练一（九省联考题型）
湖南省长沙市第一中学2024届高三数学新改革适应性训练一（九省联考题型）（已下线）重难点7-1 圆的最值与范围问题（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
6 . 在平面直角坐标系中，集合
，集合
，已知点
，点
，记
表示线段
长度的最小值，则的最大值为（ ）
，集合，已知点，点，记表示线段长度的最小值，则的最大值为（ ）| A．2 | B． | C．1 | D． |
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2023-12-11更新
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1319次组卷
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6卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习（一）数学试题
名校
7 . 已知点P是椭圆
上一点，椭圆C在点P处的切线l与圆
交于A，B两点，当三角形AOB的面积取最大值时，切线l的斜率等于_______
上一点，椭圆C在点P处的切线l与圆交于A，B两点，当三角形AOB的面积取最大值时，切线l的斜率等于
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2023-04-06更新
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1537次组卷
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6卷引用：湖南省永州市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
湖南省永州市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省汕头市金山中学2023届高三高考模拟数学试题（已下线）第92练 计算速度训练12江苏省镇江中学2023届高三下学期4月月考数学试题广东省东莞实验中学2023届高三一模数学试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期10月月考数学试题
8 . 已知直线
与圆：
，则下述正确的是（ ）
与圆：，则下述正确的是（ ）A．对 ，直线恒过一定点 |
B． ，使得直线与圆相切 |
| C．对，直线与圆一定相交 |
D．直线与圆相交且直线被圆所截得的最短弦长为 |
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2023-11-08更新
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948次组卷
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15卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期数学月考试卷(八)
湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期数学月考试卷(八)河北省深州长江中学2021届高三下学期3月月考数学试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高二10月第一次月考数学试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题2.2 直线和圆的方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题山东师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中学业水平测试数学试题广西桂林市灵川县潭下中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题江西省上饶市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题广东省广州市天河中学2023-2024学年高二上学期基础考试数学试题宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题山东省济南市天桥区黄河双语实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的渐近线与圆
相切，则双曲线的离心率为__________ ．
的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为
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2023-01-14更新
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1434次组卷
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8卷引用：湖南省岳阳县第一中学2024届高三下学期6月适应性考试数学试题
名校
10 . 设函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求的值；(其中
为自然对数的底数)
(2)在（1）的条件下求
的单调区间和极小值．
．(1)若曲线
在点处的切线与直线垂直，求的值；(其中为自然对数的底数)(2)在（1）的条件下求
的单调区间和极小值．
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2023-01-02更新
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1825次组卷
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5卷引用：湖南省2024届高三数学新改革适应性训练二（九省联考题型）
湖南省2024届高三数学新改革适应性训练二（九省联考题型）（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题11-152024届高三新高考改革数学适应性练习（一）（九省联考题型）上海市奉贤中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题上海市复旦大学附属中学青浦分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
