1 . 已知椭圆的两焦点分别为和，短轴的一个端点为．
(1)求椭圆C的标准方程和离心率；
(2)椭圆C上是否存在一点P，使得? 若存在，求的面积；若不存在，请说明理由．

2 . 已知双曲线的左右焦点分别为F₁，F₂，右顶点为A，M为OA的中点，P为双曲线C右支上一点且，且，则(       )

A．C的离心率为2	B．C的渐近线方程为
C．PM平分	D．

3 . 已知椭圆的上､下焦点分别为，，左､右顶点分别为，，且四边形是面积为8的正方形.
(1)求C的标准方程.
(2)M，N为C上且在y轴右侧的两点，，与的交点为P，试问是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是，请说明理由.

4 . 如图，已知正方体棱长为4，Q是上一动点，点H在棱上，且，在侧面内作边长为1的正方形，P是侧面内一动点，且点P到平面距离等于线段的长，下列说法正确的是（       ）

A．平面

B．与平面所成角的正切值得最大值为

C．的最小值为

D．当点P运动时，的范围是

5 . 阿波罗尼奥斯在其著作《圆锥曲线论》中提出：过椭圆上任意一点的切线方程为．若已知△ABC内接于椭圆E：，且坐标原点O为△ABC的重心，过A，B，C分别作椭圆E的切线，切线分别相交于点D，E，F，则______．

6 . 双曲线的左､右顶点分别为，过点的直线交该双曲线于点，设直线的斜率为，直线的斜率为，已知轴时，，则双曲线的离心率__________；若点在双曲线右支上，则的取值范围是__________.

7 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，过作斜率为的弦.求：
(1)弦的长；
(2)△的周长.

8 . 若椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知O为坐标原点，抛物线C：的焦点为F，P为C上一点，PF与x轴垂直，Q为x轴上一点，且，若，则______.

10 . 已知，分别为椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任意一点（不在x轴上），外接圆的圆心为H，内切圆的圆心为I，直线PI交x轴于点M，O为坐标原点．则（       ）

A．存在，使得成立

B．的最小值为

C．过点I的直线l斜率为，且与椭圆相交于A，B两点，线段AB的中点为N，直线ON的斜率为，则

D．椭圆C的离心率