2022高三·全国·专题练习
名校
1 . 如图,椭圆的焦点在x轴上,长轴长为
,离心率为
,左、右焦点分别为
,
,若椭圆上第一象限的一个点A满足:直线
与直线
的交点为B,直线
与x轴的交点为C,且射线
为∠ABC的角平分线,则
的面积为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b10e8abf8690e4b129466ddb918bcc94.png)
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2022-09-19更新
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1014次组卷
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4卷引用:江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,已知动圆
过定点
且与
轴相切,点
关于圆心
的对称点为
,点
的轨迹为
.
(1)求曲线
的方程;
(2)一条直线
经过点
,且交曲线
于
、
两点,点
为直线
上的动点.
①求证:
不可能是钝角;
②是否存在这样的点
,使得
是正三角形?若存在,求点
的坐标;否则,说明理由.
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(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
(2)一条直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e1c84057882768f20a01365c81b6760.png)
①求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fabb884dc5f9609de491245463bbe9a.png)
②是否存在这样的点
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2023-09-19更新
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652次组卷
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9卷引用:江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题
江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题(已下线)高二下期中真题精选(常考60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)高二上学期期中【常考60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)第2章 圆锥曲线(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(1)湖北省武汉市武昌实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)模块五 专题6 期末全真模拟(拔高卷2)期末终极研习室(高二人教A版)福建省厦门双十中学漳州校区2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】
3 . 已知点
在抛物线E:
(
)的准线上,过点M作直线
与抛物线E交于A,B两点,斜率为2的直线
与抛物线E交于A,C两点.
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)(ⅰ)求证:直线
过定点;
(ⅱ)记(ⅰ)中的定点为H,设
的面积为S,且满足
,求直线
的斜率的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)(ⅰ)求证:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
(ⅱ)记(ⅰ)中的定点为H,设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/370abdf35cb8817d35b78eea892731ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c589f62fa1f7768ad080a73548116653.png)
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2022-05-25更新
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2088次组卷
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9卷引用:江西省丰城中学2022-2023学年高二创新班上学期期中考试数学试题
江西省丰城中学2022-2023学年高二创新班上学期期中考试数学试题江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高二上学期1月网课调研数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高二下学期7月教学质量检测数学试卷安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷江西省宜春市宜丰中学创新部2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题湖北省武汉市2022届高三下学期五月模拟(二)数学试题湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第二次联考数学试题(已下线)专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(分层练)湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第四次高考模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
:
的一条渐近线方程为
,焦点到渐近线的距离为1.
(1)求双曲线
的标准方程与离心率;
(2)已知斜率为
的直线
与双曲线
交于
轴上方的A,
两点,
为坐标原点,直线
,
的斜率之积为
,求
的面积.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f5212f9b39ca710f0349e1b3652bc6a.png)
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知斜率为
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2022-05-23更新
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2744次组卷
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10卷引用:江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期期中质量监测数学试题
江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期期中质量监测数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二永通班下学期入学考试数学试题(已下线)专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)云南省丽江市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题河北省石家庄市第二十七中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省茂名市信宜市华侨中学2023-2024学年高二上学期第二次段考(1月)数学试题广东省2022届高三模拟押题卷(二)数学试题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-16题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题2023年新高考全国I卷数学仿真模拟试卷
名校
5 . 已知椭圆
:
的左、右焦点分别是
,
,
是椭圆上的动点,
和
分别是
的内心和重心,若
与
轴平行,则椭圆的离心率为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-05-16更新
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3447次组卷
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13卷引用:江西省九江第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
江西省九江第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖南省永州市江华瑶族自治县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省南昌市2022届高三第三次模拟测试数学(文)试题湖南省岳阳市华容县2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第14讲 椭圆离心率6种常考题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省金华市东阳外国语学校2023-2024学年高二上学期12月检测数学试题湖南省岳阳市平江县2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题1-4题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题1-4题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-5(已下线)大招11焦点三角形的内心
解题方法
6 . 在平面直角坐标系
中,
为坐标原点,
,已知
周长为定值
.
(1)求动点
的轨迹方程;
(2)过
作互相垂直的两条直线
,
与动点
的轨迹交于
,
与动点
的轨迹交于点
,
的中点分别为
.证明:直线
恒过定点,并求出定点坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f432c0df91f0a859d4405f654a03c82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ed4c4e8edbd179f3fc38a6653f18c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bb8fb6f3d7540831a9e97d3b184a491.png)
(1)求动点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(2)过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/317ebedfc0f5a96937fad87914a6f74b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50297ad9f7256b4d2efc3462289f18b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆
,P是椭圆C上的点,
是椭圆C的左右焦点,若
恒成立,则椭圆C的离心率e的取值范围是( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-04-22更新
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1892次组卷
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10卷引用:江西省赣州市十六县(市)十九校2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题
江西省赣州市十六县(市)十九校2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)期中真题必刷椭圆60题(4个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第13讲 椭圆(3)广东省鹤山市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)期末测试卷01(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)期末测试卷02(基础卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题(已下线)专题22 圆锥曲线的离心率问题-3
8 . 已知椭圆
的上、下焦点分别为
,
,左、右顶点分别为
,
,且四边形
是面积为8的正方形.
(1)求C的标准方程.
(2)M,N为C上且在y轴右侧的两点,
,
与
的交点为P,试问
是否为定值?若是定值,求出该定值;若不是,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef404abca1f78da130a38849f58559.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d34c0b2434f080f2187a1722f3c00b22.png)
(1)求C的标准方程.
(2)M,N为C上且在y轴右侧的两点,
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2022-04-21更新
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1983次组卷
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9卷引用:江西省上高二中2022-2023学年高二上学期期中数学小练卷试题(2)
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的左焦点与短轴两端点的连线及短轴构成等边三角形,且椭圆经过点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)不经过点
的直线
与椭圆
相交于
,
两点,
关于原点的对称点
,直线
,
与
轴分别交于
,
两点,求证:
.
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(1)求椭圆
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(2)不经过点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
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2022-04-16更新
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1661次组卷
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13卷引用:江西省景德镇一中2022-2023学年高二(19班)下学期期中考试数学试题
江西省景德镇一中2022-2023学年高二(19班)下学期期中考试数学试题江西省南昌市八一中学2022届高三下学期三模数学(文)试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一(18班)下学期期末考数学试题甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学(理)试题甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学(文)试题(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关陕西省部分地市学校2022届高三下学期高考全真模拟考试理科数学试题(已下线)2022年高考考前最后一课-数学(正式版)-2022年高考数学(文)终极押题卷吉林省梅河口市第五中学2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题(已下线)专题16圆锥曲线(解答题)广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题19-22
名校
10 . 已知椭圆
过点
,且
.
(1)求椭圆C的方程:
(2)过点
的直线l交椭圆C于点
,直线
分别交直线
于点
.求证:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bd056ad7b4674fe46f04643fe175538.png)
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(1)求椭圆C的方程:
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/428426e7f2ee0502b555a87a5cef6cb7.png)
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2022-04-09更新
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436次组卷
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3卷引用:江西省吉安市永丰县永丰中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题