名校
解题方法
1 . 已知离心率为
的椭圆
经过点A（2，1）．
(1)求椭圆C的方程．
(2)不经过点A且斜率为
的直线
与椭圆C相交于P ，Q两点，若直线AP与直线AQ的斜率之积为
，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
的椭圆经过点A（2，1）．(1)求椭圆C的方程．
(2)不经过点A且斜率为
的直线与椭圆C相交于P ，Q两点，若直线AP与直线AQ的斜率之积为，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
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2023-05-08更新
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1262次组卷
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12卷引用：江西省万安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江西省万安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期期中数学试题云南省曲靖市麒麟区曲靖二中云师中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期6月月考理科数学试题广东省湛江市第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题云南省曲靖市富源县2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题湖南省部分校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题陕西省商洛市2023届高三三模理科数学试题陕西省商洛市2023届高三三模文科数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线综合
名校
解题方法
2 . 已知
、
为椭圆
的左、右焦点，点
为该椭圆上一点，且满足
，若
的外接圆面积是其内切圆面积的64倍，则该椭圆的离心率为______ .
、为椭圆的左、右焦点，点为该椭圆上一点，且满足，若的外接圆面积是其内切圆面积的64倍，则该椭圆的离心率为
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2023-09-25更新
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1756次组卷
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15卷引用：江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题浙江省衢温“5+1”联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省扬州市邗江区邗江中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二上学期期中学业质量联合调研抽测数学试题安徽省安庆市桐城市桐城中学2023-2024学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题（已下线）高二数学上学期期中模拟卷02（原卷版）四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（10大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高二下学期6月期末考试数学试题湖南省岳阳市临湘市第二中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
3 . 已知
为双曲线
左右焦点，
为双曲线上两点且分别位于第一､二象限．若
（半焦距），
，则双曲线的离心率为（ ）
为双曲线左右焦点，为双曲线上两点且分别位于第一､二象限．若（半焦距），，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2023-04-16更新
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244次组卷
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2卷引用：江西吉安市永新县禾川中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 双曲线C：
的左右焦点分别是，，左右顶点分别是A，B，两渐近线分别是
，
，M在双曲线C上，其中O是坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
的左右焦点分别是，，左右顶点分别是A，B，两渐近线分别是，，M在双曲线C上，其中O是坐标原点，则下列说法正确的是（ ）| A．焦点到渐近线的距离是3 |
B．若 ，则 的面积是9 |
C．直线 的斜率为 ，直线 的斜率为 ，则 |
D．过右顶点B作的平行线交于P点，若 的面积为3，则双曲线的离心率为 |
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2023-03-31更新
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1202次组卷
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3卷引用：江西省吉安市永丰县永丰中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知双曲线
，且p，q，r依次成公比为2的等比数列，则（ ）
，且p，q，r依次成公比为2的等比数列，则（ ）| A．C的实轴长为4 |
B．C的离心率为 |
| C．C的焦点到渐近线的距离为 |
| D．过焦点与C相交所得弦长为4的直线有3条 |
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2023-03-19更新
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211次组卷
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3卷引用：江西省安福中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知分别为椭圆和双曲线
的公共左，右焦点，（在第一象限）为它们的一个交点，且
，直线
与双曲线交于另一点
，若
，则下列说法正确的是（ ）
分别为椭圆和双曲线的公共左，右焦点，（在第一象限）为它们的一个交点，且，直线与双曲线交于另一点，若，则下列说法正确的是（ ）A． 的周长为 | B．双曲线 的离心率为 |
C．椭圆 的离心率为 | D． |
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2023-03-08更新
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1368次组卷
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8卷引用：江西省安福中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
7 . 平面内，是两个定点，“动点
满足
为常数”是“的轨迹是椭圆”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-08-04更新
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670次组卷
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19卷引用：江西省永新中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
江西省永新中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省吉安市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题试题云南省保山市腾冲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市莘庄中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题2.2 圆锥曲线【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时1 椭圆的标准方程2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第一节 课时1 椭圆及其标准方程2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时1 椭圆的标准方程重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第13讲 椭圆及其标准方程5种常考基础题型（1）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（二十六）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.1 椭圆及其标准方程 第2课时 椭圆及其标准方程（二）（已下线）专题11椭圆（3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（6大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）江西省南昌市第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第十章 圆锥曲线10.6 圆锥曲线的综合应用
8 . 已知椭圆的左顶点为
，点
在椭圆上，且
.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)设过点
的直线与椭圆交于
（异于
两点）两点，直线
，
分别与
轴交于
三点.证明：
是线段
的中点.
的左顶点为，点在椭圆上，且.(1)求椭圆
的标准方程.(2)设过点
的直线与椭圆交于（异于两点）两点，直线，分别与轴交于三点.证明：是线段的中点.
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2022-11-16更新
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401次组卷
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3卷引用：江西省吉安市2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
9 . 已知双曲线
的实轴长是虚轴长的3倍，则
的值可能是（ ）
的实轴长是虚轴长的3倍，则的值可能是（ ）A． | B．2 | C． | D．12 |
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2022-11-16更新
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491次组卷
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2卷引用：江西省吉安市2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
10 . 已知抛物线
，过点
的直线与抛物线交于两点.若
，则直线的斜率是（ ）
，过点的直线与抛物线交于两点.若，则直线的斜率是（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2022-11-16更新
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356次组卷
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3卷引用：江西省吉安市2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
