1 . 抛物线的焦点为F，若P是抛物线C上任意一点，直线PF的倾斜角为，点M是线段PF的中点，则下列说法正确的是（       ）．

A．若，则	B．点M的轨迹方程为
C．的最小值为	D．在y轴上存在点E，使得．

2 . 已知圆被轴截得的弦长为4，被轴分成两部分的弧长之比为1∶2，则圆心的轨迹方程为______，若点，，则周长的最小值为______．

3 . 已知曲线，分别为C的左、右焦点，点P在C上，且是直角三角形，下列判断正确的是（       ）

A．曲线C的焦距为

B．若满足条件的点P有且只有4个，则m的取值范围是且

C．若满足条件的点P有且只有6个，则

D．若满足条件的点P有且只有8个，则m的取值范围是

4 . 已知抛物线的焦点为F，以F和准线上的两点为顶点的三角形是边长为的等边三角形，过的直线交抛物线E于A，B两点．
(1)求抛物线E的方程；
(2)是否存在常数，使得，如果存在，求的值，如果不存在，请说明理由；
(3)证明：内切圆的面积小于．

5 . 已知离心率为，且对称轴都在坐标轴上的双曲线C过点，过双曲线C上任意一点P，向双曲线C的两条渐近线分别引垂线，垂足分别是A，B，点O为坐标原点，则四边形OAPB的面积为______．

6 . 已知椭圆C的两个焦点分别为，，离心率为，且点P是椭圆上任意一点，则下列结论正确的是（       ）

A．椭圆C的方程为

B．的最大值为

C．当时，

D．椭圆的形状比椭圆C的形状更接近于圆

7 . 已知为坐标原点，圆的圆心在轴上，点、均在圆上.
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线与椭圆交于两个不同的点、，点在圆上，求面积的最大值.

8 . 在等比数列中，已知，．
(1)若，求数列的前项和；
(2)若以数列中的相邻两项，构造双曲线，求证：双曲线系中所有双曲线的渐近线、离心率都相同．

9 . 对于以下四个选项，其中正确的为（       ）

A．和的等比中项为

B．等轴双曲线的离心率为

C．若，则或

D．方程表示一个圆

10 . 试分别解答下列两个小题：
(1)过抛物线的焦点F，且倾斜角为30°的直线l交双曲线于A，B两点，求．
(2)用0，1，2，3，4组成数字不重复的且比20314大的五位数，求这样的不同的五位数有多少个？