1 . 定义：过曲线上的某一点向曲线的凹侧作与曲线相切的圆，当该圆的半径最大时，该圆的半径称为曲线在该点处的曲率半径．则下列说法正确的有__________．
①双曲线在顶点处的曲率半径为；
②曲线在点处的曲率半径最小；
③若椭圆在上顶点处的曲率半径与在右顶点处的曲率半径之比为8，则该椭圆的离心率为

2 . 已知圆：，圆：，P，Q分别是，上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，四边形的面积可能为7

B．当时，四边形的面积可能为8

C．当直线PQ与和都相切时，的长可能为

D．当直线PQ与和都相切时，的长可能为4

3 . 下列结论中正确的是（       ）

A．若直线的方程，则直线的倾斜角为

B．已知曲线（，不全为0），则曲线的周长为

C．若直线与直线垂直，则

D．圆与圆的公切线条数为2

4 . 已知点在圆上，点，，则（       ）

A．存在点，使得	B．
C．存在点，使得	D．

5 . 已知抛物线C：焦点为F，点P在抛物线上，则下列结论正确的是（       ）

A．的最小值为2

B．若点，则周长最小值为

C．若点Q在圆上运动，则的最小值为

D．若点Q在直线上运动，且P到y轴距离为，则最小值为

6 . 已知平面直角坐标系中有两个定点，一个动点，直线的斜率分别为，且（为常数），则下列说法正确的是（       ）

A．若，则动点在一抛物线上运动

B．若，则动点在一圆上运动

C．若，则动点在一椭圆上运动

D．若，则动点到所在曲线焦点的最短距离是

7 . “陶辛水韵”于1999年被评为芜湖市新十景之一，每年入夏后，千亩水面莲叶接天，荷花映日，吸引远道游客纷至沓来，坐上游船穿过一座座圆拱桥，可以直达“香湖岛”赏荷．圆拱的水面跨度20米，拱高约5米．现有一船，水面以上高3米，欲通过圆拱桥，船宽最长约为（       ）

A．12米

B．13米

C．14米

D．15米

8 . 已知圆经过三点.
(1)求圆的方程；
(2)已知斜率为的直线经过第三象限，且与圆交于点，求的面积的取值范围.

9 . 已知点，，动点在圆：上，则（       ）

A．直线截圆所得的弦长为

B．的面积的最大值为15

C．满足到直线的距离为的点位置共有3个

D．的取值范围为

10 . 已知圆与轴交于（原点）,两点,点是圆上的动点,,则（       ）

A．的最大值为

B．的最小值为1

C．

D．令,则存在两个不同的点,使