2024高三·全国·专题练习
1 . 设椭圆
，过点
且倾斜角互补的两直线分别与椭圆交于
和
，证明四点共圆．
，过点且倾斜角互补的两直线分别与椭圆交于和，证明四点共圆．
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名校
解题方法
2 . 已知向量
，
，
满足
，
，与的夹角为
，
，则
的最大值为__________ .
，，满足，，与的夹角为，，则的最大值为
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3 . 已知二次函数
与
轴交于
，
两点，点
，圆
过，，
三点，存在一条定直线
被圆截得的弦长为定值，则该定值为（ ）
与轴交于，两点，点，圆过，，三点，存在一条定直线被圆截得的弦长为定值，则该定值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-26更新
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453次组卷
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5卷引用：专题1 直线与圆的位置关系【练】（压轴小题大全）
（已下线）专题1 直线与圆的位置关系【练】（压轴小题大全）重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第二阶段性学业质量联合调研抽测（5月）数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期6月期末考试数学试题（已下线）第25题 圆的弦长问题（高二暑假弯道超车）吉林省珲春市第一高级中学、图们市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 已知直线
与抛物线
交于
两点，且
．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若点
，求
外接圆的方程．
与抛物线交于两点，且．(1)求抛物线
的标准方程；(2)若点
，求外接圆的方程．
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5 . 已知点
分别是抛物线
和圆
上的动点，若抛物线的焦点为
，则
的最小值为（ ）
分别是抛物线和圆上的动点，若抛物线的焦点为，则的最小值为（ ）| A．6 | B． | C． | D． |
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6 . 已知焦点在轴上的等轴双曲线的左、右顶点分别为，且到的渐近线的距离为
，直线
与双曲线的左、右支分别交于点（异于点）．
(1)当
时，证明：以
为直径的圆经过两点．
(2)设直线
的斜率分别为
，若点
在双曲线上，证明
为定值，并求出该定值．
轴上的等轴双曲线的左、右顶点分别为，且到的渐近线的距离为，直线与双曲线的左、右支分别交于点（异于点）．(1)当
时，证明：以为直径的圆经过两点．(2)设直线
的斜率分别为，若点在双曲线上，证明为定值，并求出该定值．
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7 . 过圆
外一点
作圆
的两条切线，切点为，则
的最小值为_______________ ，此时，
________________ ．
外一点作圆的两条切线，切点为，则的最小值为
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8 . 《测圆海镜》是金元时期李治所著中国古代数学著作，是中国古代论述容圆的一部专著，如第2卷第8题的“弦外容圆”问题是一个勾股形（直角三角形）外与弦相切的旁切圆问题，已知在
中
，
，
，点在第一象限，直线
的方程为
，圆
与
延长线、
延长线及线段都相切，则圆的标准方程为_______ .
中，，，点在第一象限，直线的方程为，圆与延长线、延长线及线段都相切，则圆的标准方程为
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2024-02-14更新
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174次组卷
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2卷引用：广东省河源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
9 . 设，两点的坐标分别为
，
.直线
，
相交于点
，且它们的斜率之积是
，记点的轨迹为.
(1)求的方程
(2)设直线
与交于，两点，若
的外接圆在处的切线与交于另一点，求
的面积.
，两点的坐标分别为，.直线，相交于点，且它们的斜率之积是，记点的轨迹为.(1)求
的方程(2)设直线
与交于，两点，若的外接圆在处的切线与交于另一点，求的面积.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 若
，请问方程
可以表示怎样的曲线？
，请问方程可以表示怎样的曲线？
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