圆的几何性质练习题及答案-新乡高中数学-组卷网

23-24高二上·内蒙古赤峰·期末

多选题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）切线长圆的弦长与中点弦

解题方法

几何法求弦长

1 . 已知圆

，动直线

过点

，下列结论正确的是（）

A．当

与圆

相切于点

时，

B．点

到圆

上点的距离的最大值为5

C．点

到圆

上点的距离的最小值为2

D．若点

在

上，

与圆

相交于点

，则

2024-02-12更新 | 89次组卷 | 2卷引用：河南省新乡市2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题

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23-24高二上·湖南·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离定点到圆上点的最值（范围）由圆的一般方程确定圆心和半径

解题方法

直线相关的对称问题

2 . 若直线是圆的一条对称轴，则点与该圆上任意一点的距离的最小值为__________．

2024-01-25更新 | 168次组卷 | 4卷引用：河南省新乡市2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题

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22-23高二上·河南新乡·期中

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）由圆的位置关系确定参数或范围

3 . 已知曲线

，则曲线

上的点到点

的距离的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-05更新 | 96次组卷 | 1卷引用：河南省新乡市长垣市2022-2023学年高二上学期11月期中测试数学试题

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22-23高二上·江苏常州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由方程求曲线的图形求平面轨迹方程

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美.平面直角坐标系中，曲线C：

就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论：
①曲线C围成的图形的周长是

；
②曲线C围成的图形的面积是2π；
③曲线C上的任意两点间的距离不超过2；
④若P（m，n）是曲线C上任意一点，

的最小值是

其中正确的结论为（）

A．①

B．②

C．③

D．④

2022-10-12更新 | 843次组卷 | 6卷引用：河南省新乡市长垣市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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21-22高二下·河南新乡·期末

单选题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直定点到圆上点的最值（范围）立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

5 . 在长方体

中，

，

，点P是底面ABCD内的动点，且满足

，则线段

长度的最小值为（）

A．

B．

C．

D．3

2022-07-04更新 | 212次组卷 | 2卷引用：河南省新乡市封丘县第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题

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2022·河南新乡·三模

单选题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

6 . 已知抛物线

的焦点为F，P点在抛物线上，Q点在圆

上，则

的最小值为（）

A．4

B．6

C．8

D．10

2022-04-26更新 | 1887次组卷 | 13卷引用：河南省新乡市2022届高三第三次模拟数学（理科）试题

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21-22高三下·贵州遵义·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）参数方程化为普通方程

名校

解题方法

利用消参法进行参数方程与普通方程的互化

7 . 在直角坐标系

中，曲线

的参数方程为

（

为参数）．
(1)求

的普通方程，并说明

是什么曲线；
(2)已知

为圆

上一动点，

为曲线

上一动点，求

的最小值．

2022-03-18更新 | 1417次组卷 | 10卷引用：河南省新乡市河南师大附中实验学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学（理）试题

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19-20高二下·河南开封·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

8 . 若

，则称

与

互为“邻位复数”．已知复数

与

互为“邻位复数”，

，则

的最大值为_____．

2021-08-27更新 | 617次组卷 | 7卷引用：河南新乡市省辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段性考试数学（理）试题

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20-21高三上·内蒙古·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）立体几何中的轨迹问题

名校

9 . 如图，已知正方体

的棱长为3，点

在棱

上，且

，

是侧面

内一动点，

，则

的最小值为（）

A．	B．
C．	D．

2020-12-04更新 | 1077次组卷 | 7卷引用：河南省新乡市2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题

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19-20高一上·河南新乡·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

转化与化归思想

10 . 已知

，

分别是曲线

，

上的两个动点，

为

轴上的一个动点，则

的最小值为______________．

2020-03-05更新 | 485次组卷 | 1卷引用：河南省新乡市第一中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题

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