2024·全国·模拟预测
1 . 已知椭圆,直线过的左顶点与上顶点,且与两坐标轴围成的三角形的面积为1.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,(异于点)是椭圆上不同的两点,且,过作的垂线,垂足为,求到直线的距离的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,(异于点)是椭圆上不同的两点,且,过作的垂线,垂足为,求到直线的距离的最大值.
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2023高二上·全国·专题练习
2 . (1)已知圆,为圆上的动点,求的最大、最小值.
(2)已知圆,为圆上任一点.求最大、最小值,求的最大、最小值.
(2)已知圆,为圆上任一点.求最大、最小值,求的最大、最小值.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆C:的离心率为长轴的右端点为.
(1)求C的方程;
(2)不经过点A的直线与椭圆C分别相交于两点,且以MN为直径的圆过点,
①试证明直线过一定点,并求出此定点;
②从点作垂足为,点写出的最小值(结论不要求证明).
(1)求C的方程;
(2)不经过点A的直线与椭圆C分别相交于两点,且以MN为直径的圆过点,
①试证明直线过一定点,并求出此定点;
②从点作垂足为,点写出的最小值(结论不要求证明).
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名校
4 . 已知圆,直线.
(1)求直线恒过定点的坐标;
(2)求直线被圆截得的弦长最短时的值以及最短弦长.
(1)求直线恒过定点的坐标;
(2)求直线被圆截得的弦长最短时的值以及最短弦长.
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2023-12-26更新
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352次组卷
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2卷引用:云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
5 . 已知方程.
(1)若此方程表示圆,求实数的取值范围;
(2)若的值为(1)中能取到的最大整数,将得到的圆设为圆,设为圆上任意一点,求到直线的距离的取值范围.
(1)若此方程表示圆,求实数的取值范围;
(2)若的值为(1)中能取到的最大整数,将得到的圆设为圆,设为圆上任意一点,求到直线的距离的取值范围.
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2023-12-26更新
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223次组卷
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2卷引用:江苏省常熟市2024届高三上学期阶段性抽测二数学试题
6 . 已知圆的圆心的坐标为,且经过点.
(1)求圆的标准方程;
(2)若为圆上的一个动点,求点到直线的距离的最小值.
(1)求圆的标准方程;
(2)若为圆上的一个动点,求点到直线的距离的最小值.
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7 . 已知圆的半径为2,且圆心在直线上,点在圆上,点在圆外.
(1)求圆的圆心坐标;
(2)若点在圆上,求的最大值与最小值.
(1)求圆的圆心坐标;
(2)若点在圆上,求的最大值与最小值.
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2023-12-20更新
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164次组卷
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2卷引用:福建省龙岩市名校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
8 . 已知圆M的圆心在y轴上,且经过,两点.
(1)求圆M的圆心坐标和半径;
(2)若P是圆M上的一个动点,求P到直线的距离的最小值.
(1)求圆M的圆心坐标和半径;
(2)若P是圆M上的一个动点,求P到直线的距离的最小值.
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2023高二上·全国·专题练习
9 . 已知实数x,y满足方程,求的最大值和最小值.
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10 . 已知圆,直线()恒过定点.
(1)求定点的坐标;
(2)求直线被圆截得的弦长最短时的值、直线的方程以及最短弦长.
(1)求定点的坐标;
(2)求直线被圆截得的弦长最短时的值、直线的方程以及最短弦长.
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