1 . 已知圆，圆.
(1)判断与的位置关系；
(2)若过点的直线被、截得的弦长之比为，求直线的方程.

2 . 设椭圆的左右焦点分别为，椭圆的上顶点，点为椭圆上一点，且.
(1)求椭圆的离心率及其标准方程；
(2)圆圆心在原点，半径为，过原点的直线与椭圆交于两点，椭圆上一点满足，试说明直线与圆的位置关系，并证明.

3 . 已知圆，点，点，
(1)若直线，与圆相交于、两点，且，求直线的方程，
(2)在圆上是否存在点，使？若存在求出点的个数，若不存在，说明理由.

4 . 已知圆C₁：x²＋y²＋4x－4y－5＝0与圆C₂：x²＋y²－8x＋4y＋7＝0.
(1)证明圆C₁与圆C₂相切，并求过切点的两圆公切线的方程；
(2)求过点(2,3)且与两圆相切于(1)中切点的圆的方程．

5 . 已知圆：，：，点P，A，B分别在x轴和圆，上.
(1)判断两圆的位置关系；
(2)求的最小值.

6 . 已知圆M：，圆N：，过圆M的圆心M作圆N的切线，切线长为5．
(1)求m的值，并判断圆M与圆N的位置关系；
(2)过圆N的圆心N作圆M的切线l，求l的方程．

7 . 已知圆.
(1)求过点且与圆相切的直线方程；
(2)已知点．则在圆上是否存在点，使得？若存在，求点的个数，若不存在，说明理由．

8 . 已知圆和.
(1)证明：圆与圆相交；
(2)求圆与圆的公共弦长.

9 . 在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆上．
(1)求圆的标准方程；
(2)设点，在圆上是否存在点使，若存在，请求出满足条件的点的个数；若无，请说明理由．

10 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程及的直角坐标方程；
(2)判断曲线，的位置关系，并说明理由.