1 . 已知椭圆上的点到椭圆一个焦点的距离为7，则到另一焦点的距离为（       ）

A．2

B．3

C．5

D．7

2 . 若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是

A．

B．

C．

D．

3 . 已知中心在原点的椭圆C的右焦点为，离心率等于，则C的方程是

A．

B．

C．

D．

4 . 求椭圆 16x²+25y²=400的长轴和短轴的长，离心率，焦点和顶点坐标．

5 . 已知椭圆的离心率为，右焦点为,斜率为1的直线与椭圆交于两点，以为底边作等腰三角形，顶点为.
（1）求椭圆的方程；
（2）求的面积.

6 . 已知椭圆的短轴长等于焦距，椭圆C上的点到右焦点的最短距离为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点且斜率为的直线与交于、两点，是点关于轴的对称点，证明：三点共线．

7 . 已知椭圆C：的离心率为 ，左焦点为，过点且斜率为的直线交椭圆于A，B两点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）在y轴上，是否存在定点E，使恒为定值？若存在，求出E点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由．

8 . 如图，已知椭圆的离心率是，一个顶点是．

（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设，是椭圆上异于点的任意两点，且．试问：直线是否恒过一定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，说明理由．

9 . 已知椭圆（）的离心率为，短轴的一个端点为.过椭圆左顶点的直线与椭圆的另一交点为.
（1）求椭圆的方程；
（2）若与直线交于点，求的值；
（3）若，求直线的倾斜角.

10 . 已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6．
⑴求椭圆C的标准方程;   ⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度．