名校
解题方法
1 . 已知双曲线
与双曲线
有相同的渐近线,且经过点M(
),
(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线
与曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆
上,求实数m的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e544065bc8b3613e98540b981886afce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1653c086d557b1845d82c2d4d8231f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66a9b9d620eeadf74f7083ce680d5d80.png)
(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fe2d78f43611bad0d264eb3222f2472.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34ce97c6ca33b8b2be3294d7614a4c66.png)
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2023-11-17更新
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1500次组卷
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27卷引用:福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题
福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题江西省宜春市上高二中2020-2021学年高二上学期数学(文)期末试题江西省宜春市上高二中2020-2021学年高二年级上学期数学(理)期末考试试题(已下线)专题03 圆锥曲线(重点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)广东省佛山市南海中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)2.3 双曲线(基础练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)卷09 圆锥曲线的方程- 单元检测(难)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)(已下线)3.2.2 (分层练)双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学(B)试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学(A)试题山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省隆化存瑞中学2023届高三下学期2月月考数学试题(已下线)四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试理科数学试题(已下线)四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试文科数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二上学期元月学业水平质量调研数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题河北省石家庄市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市浙江师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次检测性考试数学试题浙江省绍兴市春晖中学2023-2024学年高二上学期期中数学试卷江苏省如东高级中学、如东县第一高级中学、徐州中学、沭阳如东高级中学、宿迁市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试卷(已下线)模块三 专题6 大题分类练(圆锥曲线)基础夯实练 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)高二上学期数学期末模拟卷(一)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)吉林省延边第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段检测数学试卷
2 . 已知圆
,圆
,若动圆E与
,
都外切,则圆心E的轨迹方程为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b80bfc7ea612c6e3a29b2261abd42afa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15b48d4e9a94e85164cf6d0b45a3a77e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
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3 . 若n,m,
成等比数列,则圆锥曲线
的离心率可以是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcd68bd5c8cd66eb33e9fd55d75c1540.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1542c48f287494f0c5f70a5c9eb6bfd.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.2 |
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名校
4 . 若曲线
,且
分别是1与9的等差中项与等比中项,则下列描述正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efc0e331afd615d8f10fbabd0b646e53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
A.曲线![]() ![]() |
B.曲线![]() ![]() |
C.曲线![]() ![]() |
D.曲线![]() ![]() |
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2023-01-13更新
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605次组卷
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6卷引用:福建省永定第一中学2023-2024学年高二上学期期中模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 古希腊数学家阿波罗尼斯在著作《圆锥曲线论》中记载了用平面切割圆锥得到圆锥曲线的方法.如图,将两个完全相同的圆锥对顶放置(两圆锥的轴重合),已知两个圆锥的底面直径均为6,母线长均为5,过圆锥轴的平面
与两个圆锥侧面的交线为
,用平行于
的平面截圆锥,该平面与两个圆锥侧面的交线为双曲线
的一部分,且双曲线
的两条渐近线分别平行于
,则双曲线
的离心率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/12/55a37114-df34-45b2-8fcf-9a4c08c342cf.png?resizew=132)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73b3c032441543354c154ee67d744abb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73b3c032441543354c154ee67d744abb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/12/55a37114-df34-45b2-8fcf-9a4c08c342cf.png?resizew=132)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-01-11更新
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503次组卷
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2卷引用:福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题
6 . 已知曲线
,点
,下面有四个结论:
①曲线C关于x轴对称;
②曲线C与y轴围成的封闭图形的面积不超过4;
③曲线C上任意点P满足
;
④曲线C与曲线
有5个不同的交点.
则其中所有正确结论的序号是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f91105f6ca665a064b47296bb857382.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ce176fdfbb44b8459f441a8d805013f.png)
①曲线C关于x轴对称;
②曲线C与y轴围成的封闭图形的面积不超过4;
③曲线C上任意点P满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a782979abb34633b027146eef128d9c.png)
④曲线C与曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2557036a3410ea5e0229ce9eb73680ca.png)
则其中所有正确结论的序号是( )
A.②③ | B.①④ | C.①③④ | D.①②③ |
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2023-01-05更新
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638次组卷
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4卷引用:福建省厦门市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
福建省厦门市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题北京市师大附中2022-2023学年高二上学期数学期末试题湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)期末测试卷01(测试范围:第1-4章数列)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
解题方法
7 . 已知
,
分别是双曲线
:
的左、右焦点,点
是该双曲线的一条渐近线上的一点,并且以线段
为直径的圆经过点
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1892b7c3cd7bea116f532f66fba44662.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/643ef7d761de0e794fc39937dc72ac6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
A.![]() ![]() | B.点![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.以线段![]() ![]() |
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解题方法
8 . 写出双曲线
的一条渐近线方程__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b13d0ee6c655032e821c650ff3f6a482.png)
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2023-02-25更新
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286次组卷
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2卷引用:福建省厦门市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
9 . 椭圆
的左、右焦点
也是双曲线
的焦点,
分别是
在第二、四象限的公共点,若
,且
,则
与
的离心率之积是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21e9feabc99f62ee569b460e61526e2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2015049cd170e89070ec78e4497d381a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ec7ac8ff2508e5258c4d2cccdcd1eb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
A.1 | B.![]() | C.2 | D.![]() |
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线
,则不因
的值改变而改变的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55947e8e729593040c5a0dc2842e57b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
A.焦距 | B.顶点坐标 |
C.离心率 | D.渐近线方程 |
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2023-02-14更新
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193次组卷
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10卷引用:福建省福州市八县(市)协作校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
福建省福州市八县(市)协作校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题福建省三明市永安第九中学2022-2023学年高二下学期返校考试数学试题福建省三明市永安名校2022-2023学年高二下学期返校考试数学试题云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(4)(已下线)第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(4)(已下线)第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(1)(已下线)第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(1)(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(8大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(8大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)