1 . 已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于，两点，则的最小值是______．

2 . 求适合下列条件的曲线的标准方程.
(1)实轴长为，焦点坐标为，求双曲线的标准方程；
(2)焦点在轴正半轴上，且焦点到准线的距离是的抛物线的标准方程.

3 . 在平面直角坐标系中，点到点的距离与到直线的距离相等，记动点的轨迹为．

(1)求的方程；
(2)直线与相交异于坐标原点的两点，，若，证明：直线恒过定点，并求出定点坐标．

4 . 已知抛物线：的焦点为，圆：，点，分别为抛物线和圆上的动点，设点到直线的距离为，则的最小值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

5 . 若抛物线（）上一点P（2，）到其焦点的距离为4，则抛物线的标准方程为（       ）

A．y2=2x

B．y2=4x

C．y2=6x

D．y2=8x

6 . 已知抛物线C₁：与椭圆C₂：（）有公共的焦点，C₂的左､右焦点分别为F₁，F₂，该椭圆的离心率为.

(1)求椭圆C₂的方程；
(2)如图，若直线l与x轴，椭圆C₂顺次交于P，Q，R（P点在椭圆左顶点的左侧），且∠PF₁Q与∠PF₁R互为补角，求△F₁QR面积S的最大值.

7 . 已知抛物线的顶点是坐标原点，焦点在轴的正半轴上，是抛物线上的点，点到焦点的距离为1，且到轴的距离是．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）假设直线通过点，与抛物线相交于，两点，且，求直线的方程．

8 . 抛物线的准线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知抛物线C：的焦点为F，准线为，P是上一点，Q是直线PF与C得一个交点，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 抛物线的焦点到点的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．