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解析

| 共计 209 道试题

19-20高二上·江苏扬州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据焦点或准线写出抛物线的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

1 . 已知椭圆

：

，

为左焦点，

为上顶点，

为右顶点，若

，抛物线

的顶点在坐标原点，焦点为

．
(1)求

椭圆的离心率；
(2)是否存在过

点的直线，与

和

的交点分别是

，

和

，

，使得

？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

2023-12-11更新 | 288次组卷 | 3卷引用：江苏省江都区丁沟中学2019-2020年高二上学期期末数学专题复习（综合检测）

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11-12高二下·浙江杭州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

2 . 抛物线

的焦点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-10更新 | 364次组卷 | 59卷引用：2011-2012学年浙江富阳场口中学高二下学期期中文科数学试卷

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9-10高三·云南昆明·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

真题名校

3 . 抛物线

的准线方程是

，则实数

的值（）

A．

B．

C．8

D．

2023-09-26更新 | 1603次组卷 | 78卷引用：2018年秋人教B版数学选修2-1第二章检测

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12-13高二上·重庆·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

4 . 抛物线

的焦点坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-22更新 | 2297次组卷 | 93卷引用：专题19 抛物线及其标准方程（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）

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一键出卷

2014·全国·一模

单选题 | 适中(0.65) |

已知直线平行求参数已知方程求双曲线的渐近线抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

5 . 已知抛物线

上一点

到其焦点的距离为5，双曲线

的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-26更新 | 1519次组卷 | 12卷引用：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（五）

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12-13高二上·福建莆田·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

6 . 抛物线

的准线方程为__________.

2023-03-12更新 | 2168次组卷 | 61卷引用：2011-2012学年福建省莆田十八中高二上学期期末考试理科数学试卷A

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19-20高二上·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径

7 . 已知

的焦点为

，斜率为

且经过点

的直线

与抛物线C交于点

两点（点

在第一象限），与抛物线的准线交于点

，若

，则（）

A．	B．F为线段的中点
C．	D．

2023-01-17更新 | 643次组卷 | 32卷引用：第三章+圆锥曲线的方程（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径定义法求焦点弦

8 . 已知抛物线

：

的焦点为F，准线为

，过点F的直线与抛物线交于

，

两点，点

在

上的射影为

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．以

为直径的圆与准线

相切

C．设

，则

D．过点

与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条

2022-12-21更新 | 1397次组卷 | 30卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题

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11-12高三上·辽宁铁岭·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量线性运算的坐标表示抛物线的焦半径公式

真题名校

解题方法

定义法求焦半径

9 . 设

为抛物线

的焦点，

为该抛物线上三点．若

，则

（）

A．9

B．6

C．4

D．3

2022-11-23更新 | 3053次组卷 | 23卷引用：2011届辽宁省铁岭六校高三上学期第三次联考数学理卷

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18-19高二上·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题

10 . 已知抛物线

的焦点

，

为坐标原点，

、

是抛物线

上异于

的两点．
(1)求抛物线

的方程；
(2)若直线

、

的斜率之积为

，求证：直线

过

轴上一定点．

2022-11-15更新 | 1847次组卷 | 22卷引用：【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

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