名校
解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,点在上,的长轴长为.
(1)求的方程;
(2)已知原点为,点在上,的中点为,过点的直线与交于点,且线段恰好被点平分,判断是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,说明理由.
(1)求的方程;
(2)已知原点为,点在上,的中点为,过点的直线与交于点,且线段恰好被点平分,判断是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,说明理由.
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2024-03-07更新
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480次组卷
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3卷引用:河南省九师联盟2024届高三上学期2月开学考试数学试卷
解题方法
2 . 已知椭圆的左、右焦点为,,且经过点,点为椭圆的右顶点,直线与椭圆交于(异于点)两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若以为直径的圆过点,求证直线过定点,并求该定点坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若以为直径的圆过点,求证直线过定点,并求该定点坐标.
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2024-03-06更新
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234次组卷
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2卷引用:河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期终质量评估数学试题
解题方法
3 . 已知双曲线的一条渐近线方程为,为坐标原点,点在双曲线上.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线交于两点,且,求的最小值.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线交于两点,且,求的最小值.
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解题方法
4 . 已知椭圆的左顶点和右焦点分别为,,且,点满足.
(1)求的方程;
(2)过点的直线与交于两点,与轴交于点,且点在点的左侧,点关于轴的对称点为,直线分别与直线交于两点,求面积的最小值.
(1)求的方程;
(2)过点的直线与交于两点,与轴交于点,且点在点的左侧,点关于轴的对称点为,直线分别与直线交于两点,求面积的最小值.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆为的左焦点,为上一点,则( )
A.的最小值为 | B.的最大值为 |
C.面积的最小值为 | D.面积的最大值为 |
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6 . 已知为抛物线:的焦点,过作两条互相垂直的直线,,直线与交于,两点,直线与交于,两点,则的最小值为( )
A.24 | B.36 | C.48 | D.52 |
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解题方法
7 . 已知双曲线的左、右顶点分别为是坐标原点,焦点到渐近线的距离为,点在双曲线上.
(1)求双曲线的方程;
(2)直线与双曲线的另一个交点为是双曲线上异于两点的一动点,直线与直线交于点,直线与直线交于点,证明:.
(1)求双曲线的方程;
(2)直线与双曲线的另一个交点为是双曲线上异于两点的一动点,直线与直线交于点,直线与直线交于点,证明:.
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2024-02-29更新
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107次组卷
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2卷引用:河南省许平汝名校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
8 . 在平面直角坐标系中,抛物线(为正整数)的焦点为,抛物线上一点在第四象限,且满足.
(1)求抛物线的标准方程及点的坐标;
(2)若点在抛物线上,是以为直角顶点的直角三角形,的面积为,求直线的方程.
(1)求抛物线的标准方程及点的坐标;
(2)若点在抛物线上,是以为直角顶点的直角三角形,的面积为,求直线的方程.
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解题方法
9 . 已知是抛物线上的动点,点,,为坐标原点,点到的准线的距离最小值为1,则( )
A. |
B.的最小值为 |
C.的取值范围是 |
D. |
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10 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆:经过点,离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与圆相切,且与椭圆交于两点,求面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与圆相切,且与椭圆交于两点,求面积的取值范围.
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