1 . 已知直线经过抛物线的焦点,与交于不同的两点,与的准线交于点,则( )
A. |
B.若,则 |
C.若,则的取值范围是 |
D.若成等差数列,则 |
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2 . 已知抛物线的焦点为,在轴上的截距为正数的直线与交于两点,直线与的另一个交点为.
(1)若,求;
(2)过点作的切线,若,则当的面积取得最小值时,求直线的斜率.
(1)若,求;
(2)过点作的切线,若,则当的面积取得最小值时,求直线的斜率.
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2024-03-27更新
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394次组卷
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2卷引用:河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 椭圆具有如下光学性质:从椭圆的一个焦点发出的光线,经过椭圆反射后,反射光线过椭圆的另一个焦点(如图).已知椭圆的左、右焦点分别为,过点的直线与交于点,,过点作的切线,点关于的对称点为,若,,则( )
注:表示面积.
注:表示面积.
A.2 | B. | C.3 | D. |
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2024-01-31更新
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455次组卷
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6卷引用:河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆与椭圆有相同的离心率,且为的上顶点.
(1)求的标准方程;
(2)设斜率存在且经过原点的直线l交于两点,直线与异于点A的另一交点分别为点M,N,求的取值范围.
(1)求的标准方程;
(2)设斜率存在且经过原点的直线l交于两点,直线与异于点A的另一交点分别为点M,N,求的取值范围.
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2024-01-03更新
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134次组卷
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2卷引用:河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
5 . 已知椭圆的离心率为,左、右顶点分别为、,点、为椭圆上异于、的两点,面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线、的斜率分别为、,且.
①求证:直线经过定点.
②设和的面积分别为、,求的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线、的斜率分别为、,且.
①求证:直线经过定点.
②设和的面积分别为、,求的最大值.
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2023-04-06更新
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5841次组卷
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19卷引用:河南省濮阳市第一高级中学2023届高三高考模拟质量检测理科数学试题
河南省濮阳市第一高级中学2023届高三高考模拟质量检测理科数学试题浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题天津市十二区重点学校2023届高三下学期联考(二)考前模拟数学试题(已下线)专题09 平面解析几何(已下线)数学(天津卷)(已下线)专题07 平面解析几何(已下线)专题17 押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线江苏省苏州市第五中学2023届高三下学期4月适应性考试数学试题福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题上海市复兴高级中学2023届高三适应性练习数学试题天津市实验中学2023届高三考前热身训练数学试题上海市2023届高三考前适应性练习数学试题江苏省镇江中学2023届高三三模数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试卷四川省泸州市2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题17-22
名校
解题方法
6 . 已知为椭圆的右焦点,为右顶点,为上顶点,离心率为,直线与相切于点,与轴相交于点(异于点),(为坐标原点),且的面积为.
(1)求;
(2)求的方程.
(1)求;
(2)求的方程.
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2023-03-26更新
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541次组卷
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4卷引用:河南省濮阳市2023届高三下学期3月份质量检测理科数学试题
7 . 设双曲线的焦距为,离心率为,且成等比数列,A是的一个顶点,是与A不在轴同侧的焦点,是的虚轴的一个端点,为的任意一条不过原点且斜率为的弦,为中点,为坐标原点,则下列判断错误的是( )
A.的一条渐近线的斜率为 |
B. |
C.(分别为直线的斜率) |
D.若,则恒成立 |
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2023-03-26更新
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1044次组卷
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7卷引用:河南省濮阳市2023届高三下学期3月份质量检测理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知分别为双曲线的左、右焦点,点在C上,且的面积为6.
(1)求C的方程;
(2)若过点且斜率为k的直线l交双曲线C的右支于 两点,Q为x轴上一点,满足,证明:为定值.
(1)求C的方程;
(2)若过点且斜率为k的直线l交双曲线C的右支于 两点,Q为x轴上一点,满足,证明:为定值.
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2023-02-09更新
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921次组卷
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5卷引用:河南省濮阳市2022-2023学年高三下学期第一次摸底考试理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆上有点,左、右焦点分别为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点Q为椭圆的上顶点,椭圆上有异于Q的两点 满足,求证:直线恒过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点Q为椭圆的上顶点,椭圆上有异于Q的两点 满足,求证:直线恒过定点.
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2022-12-06更新
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778次组卷
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8卷引用:河南省濮阳市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆经过点,其右顶点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点、在椭圆上,且满足直线与的斜率之积为,证明直线经过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点、在椭圆上,且满足直线与的斜率之积为,证明直线经过定点.
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2022-05-09更新
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683次组卷
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6卷引用:河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题
河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题17-20题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题21-23题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二上学期第一学月考试数学(文)试题