名校
1 . 已知抛物线
的焦点为
，经过点
的直线
与
交于
两点，且抛物线在两点处的切线交于点
，
为
的中点，直线
交于点
，则（ ）
的焦点为，经过点的直线与交于两点，且抛物线在两点处的切线交于点，为的中点，直线交于点，则（ ）A．点在直线 上 | B．是的中点 |
C． | D． 轴 |
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2024-01-16更新
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621次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市2024届高三上学期期末教学质量测试数学试题
2 . 如图，过抛物线
焦点
的直线与抛物线交于两点，弦的中点为
，过
分别作准线
的垂线，垂足分别为
，则下列说法正确的是（ ）
焦点的直线与抛物线交于两点，弦的中点为，过分别作准线的垂线，垂足分别为，则下列说法正确的是（ ）| A．以为直径的圆与相切 | B． |
C． | D． 的最小值为4 |
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2024-01-16更新
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739次组卷
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5卷引用：广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第二次调研数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题（已下线）黄金卷01（2024新题型）河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）第6讲：最值范围问题【练】
3 . 已知点为双曲线
上的任意一点，过点作渐近线的垂线，垂足分别为
，则（）
为双曲线上的任意一点，过点作渐近线的垂线，垂足分别为，则（）A． |
B． |
C． |
D． 的最大值为 |
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2024-01-16更新
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653次组卷
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3卷引用：广东省广州市第六中学2024届高三第三次调研数学试题
2024高三·全国·专题练习
4 . 设为抛物线的焦点，过点的直线与抛物线交于
、
两点，过
作与
轴平行的直线，和过点且与垂直的直线交于点
，
与轴交于点，则（ ）
为抛物线的焦点，过点的直线与抛物线交于、两点，过作与轴平行的直线，和过点且与垂直的直线交于点，与轴交于点，则（ ）A． 为定值 |
B．当直线的斜率为 时， 的面积为 （其中 为坐标原点） |
C．若 为的准线上任意一点，则直线 、 、 的斜率成等差数列 |
D．点到直线 的距离为 |
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5 . 已知抛物线
的焦点为F，过点F作互相垂直的两条直线与抛物线E分别交于点A，B，C，D，P，Q分别为，
的中点，O为坐标原点，则下列结论中正确的是（ ）
的焦点为F，过点F作互相垂直的两条直线与抛物线E分别交于点A，B，C，D，P，Q分别为，的中点，O为坐标原点，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B． |
C．若F恰好为 的中点，则直线 的斜率为 |
D．直线过定点 |
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2024-01-14更新
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691次组卷
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4卷引用：广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
6 . 设椭圆C：
的左、右焦点分别为
，
，上顶点为
，过的直线与椭圆相交于，Q两点，与直线
平行的直线
与椭圆相切，切点为．则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，，上顶点为，过的直线与椭圆相交于，Q两点，与直线平行的直线与椭圆相切，切点为．则下列说法正确的是（ ）A．若 （为坐标原点），则直线的斜率为 |
B．若直线的斜率存在，过原点且与平行的直线 交椭圆于，两点，则 |
C．若点在第二象限，则直线的方程为 |
D．若点在第二象限，则 的面积为 |
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名校
解题方法
7 . 椭圆的标准方程为
为椭圆的左、右焦点，点
．
的内切圆圆心为
，与
分别相切于点
，则（ ）
的标准方程为为椭圆的左、右焦点，点．的内切圆圆心为，与分别相切于点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-10更新
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503次组卷
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2卷引用：广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题
8 . 如图，抛物线：
的焦点为，过的直线交于两点，过分别作的准线的垂线，垂足分别为，，则下列说法正确的是（ ）
：的焦点为，过的直线交于两点，过分别作的准线的垂线，垂足分别为，，则下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则直线的方程为 或 |
B． |
C．以线段 为直径的圆与 轴相切 |
D． |
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2024-01-10更新
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675次组卷
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2卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知双曲线C：
的一条渐近线与直线
垂直，焦距为
，P是双曲线右支上任意一点，过点P分别作两条渐近线的平行线，与另外一条渐近线分别相交于点A，B，O是坐标原点，则下列结论中正确的是（ ）
的一条渐近线与直线垂直，焦距为，P是双曲线右支上任意一点，过点P分别作两条渐近线的平行线，与另外一条渐近线分别相交于点A，B，O是坐标原点，则下列结论中正确的是（ ）A．双曲线的方程为 | B．双曲线的离心率为 |
C． 的面积为定值 | D． 的最小值为 |
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2024-01-06更新
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832次组卷
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4卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（一）
广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（一）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（三）江西省景德镇市景德镇一中2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题（已下线）第3讲：圆锥曲线的定义以及应用【讲】
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的长轴长为4，离心率为
分别为椭圆的左、右焦点，过点的直线与椭圆相交于A，B两点，则下列说法正确的是（ ）
的长轴长为4，离心率为分别为椭圆的左、右焦点，过点的直线与椭圆相交于A，B两点，则下列说法正确的是（ ）A．椭圆的标准方程为 |
B．椭圆上存在点，使得 |
C．是椭圆上一点，若 ，则 |
D．若 的内切圆半径分别为 ，当 时，直线的斜率 |
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2024-01-06更新
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968次组卷
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4卷引用：广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题
