1 . 已知点在抛物线:()的准线上,过抛物线的焦点作直线交于、两点,则( )
A.抛物线的方程是 |
B. |
C.当时, |
D. |
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名校
解题方法
2 . 已知O为坐标原点,过抛物线C:焦点F的直线与C交于A,B两点,其中A在第一象限,点,直线交C于另一点N,若,则( )
A.直线的斜率为 | B. |
C. | D.直线的斜率为定值 |
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2024-01-22更新
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170次组卷
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2卷引用:广东省广州市五校联考2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,,过点的直线交椭圆于A,B两点,则下列说法正确的是( )
A.的周长为12 | B.椭圆的离心率为 |
C.面积最大值为 | D.的最大值为 |
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2024-01-21更新
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659次组卷
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3卷引用:广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
4 . 过拋物线:的焦点作直线交抛物线于A,两点,则( )
A.以线段为直径的圆与轴相切 | B.的最小值为4 |
C.当时,直线的斜率为 | D. |
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2024-01-20更新
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291次组卷
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2卷引用:广东省广州市番禺区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
5 . 随着我国航天科技的快速发展,双曲线镜的特性使得它在天文观测中具有重要作用,双曲线的光学性质是:从双曲线的一个焦点发出的光线,经双曲线反射后,反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.由此可得,过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角.已知,分别为双曲线:的左,右焦点,过右支上一点作直线交轴于,交轴于点,则下列说法中正确的有( )
A.的渐近线方程为 | B.过点作,垂足为,则 |
C.点的坐标为 | D.四边形面积的最小值为 |
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2024-01-19更新
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444次组卷
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2卷引用:广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(四)
名校
6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,过点的直线与双曲线的右支交于两点,与轴相交于点的内切圆与边相切于点.若,则下列说法正确的有( )
A.双曲线的渐近线方程为 |
B.若直线与双曲线有且仅有1个公共点,则 |
C.的最小值为12 |
D.的内切圆的圆心在定直线上 |
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2024-01-19更新
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180次组卷
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2卷引用:广东省清远市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试卷
7 . 已知抛物线的焦点为,过点作直线与抛物线交于两点,则( )
A.线段长度的最小值为 |
B.当直线斜率为时,中点坐标为 |
C.以线段为直径的圆与直线相切 |
D.存在点,使得 |
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2024-01-17更新
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700次组卷
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4卷引用:广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第二次调研数学试题
解题方法
8 . 设为双曲线上的两点,下列四个点中,可为线段中点的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-17更新
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310次组卷
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2卷引用:广东省广州市六区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
9 . 已知抛物线的焦点为F,准线与x轴的交点为P,过点F的直线与抛物线交于点M,N,过点P的直线与抛物线交于点A,B,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-17更新
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425次组卷
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2卷引用:广东省深圳市龙岗区2024届高三上学期期末质量监测数学试题
10 . 已知为坐标原点,抛物线的焦点为,、是抛物线上两个不同的点,为线段的中点,则( )
A.若,则到准线距离的最小值为 |
B.若,且,则到准线的距离为 |
C.若,且,则到准线的距离为 |
D.若过焦点,,为直线左侧抛物线上一点,则面积的最大值为 |
E.若,则到直线距离的最大值为 |
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2024-01-16更新
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419次组卷
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2卷引用:广东省广州市铁一中学2024届高三上学期一模数学试题