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解析
| 共计 408 道试题
1 . 已知点在抛物线)的准线上,过抛物线的焦点作直线两点,则(       
A.抛物线的方程是
B.
C.当时,
D.
2024-01-23更新 | 108次组卷 | 1卷引用:广东省深圳市光明区2023-2024学年高二上学期期末学业水平调研测试数学试题
2 . 已知O为坐标原点,过抛物线C焦点F的直线与C交于AB两点,其中A在第一象限,点,直线C于另一点N,若,则(       
A.直线的斜率为B.
C.D.直线的斜率为定值
3 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,过点的直线交椭圆于AB两点,则下列说法正确的是(       

A.的周长为12B.椭圆的离心率为
C.面积最大值为D.的最大值为
4 . 过拋物线的焦点作直线交抛物线A两点,则(       
A.以线段为直径的圆与轴相切B.的最小值为4
C.当时,直线的斜率为D.
5 . 随着我国航天科技的快速发展,双曲线镜的特性使得它在天文观测中具有重要作用,双曲线的光学性质是:从双曲线的一个焦点发出的光线,经双曲线反射后,反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.由此可得,过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角.已知分别为双曲线的左,右焦点,过右支上一点作直线轴于,交轴于点,则下列说法中正确的有(     
A.的渐近线方程为B.过点,垂足为,则
C.点的坐标为D.四边形面积的最小值为
6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,过点的直线与双曲线的右支交于两点,轴相交于点的内切圆与边相切于点.若,则下列说法正确的有(       
A.双曲线的渐近线方程为
B.若直线与双曲线有且仅有1个公共点,则
C.的最小值为12
D.的内切圆的圆心在定直线上
7 . 已知抛物线的焦点为,过点作直线与抛物线交于两点,则(       
A.线段长度的最小值为
B.当直线斜率为时,中点坐标为
C.以线段为直径的圆与直线相切
D.存在点,使得
8 . 设为双曲线上的两点,下列四个点中,可为线段中点的是(       
A.B.C.D.
9 . 已知抛物线的焦点为F,准线与x轴的交点为P,过点F的直线与抛物线交于点MN,过点P的直线与抛物线交于点AB,则(       
A.B.
C.D.
10 . 已知为坐标原点,抛物线的焦点为是抛物线上两个不同的点,为线段的中点,则(     
A.若,则到准线距离的最小值为
B.若,且,则到准线的距离为
C.若,且,则到准线的距离为
D.若过焦点为直线左侧抛物线上一点,则面积的最大值为
E.若,则到直线距离的最大值为
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