1 . 已知椭圆经过点，椭圆E的一个焦点为.
(1)求椭圆E的方程；
(2)若直线l过点且与椭圆E交于两点.求的最大值.

2 . 已知抛物线C的焦点为，N为抛物线上一点，且
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F且斜率为k的直线l与C交于A，B两点，，求直线l的方程．

3 . 如图，已知抛物线的焦点为F，抛物线C上的点到准线的最小距离为1．

(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F作互相垂直的两条直线l₁，l₂，l₁与抛物线C交于A，B两点，l₂与抛物线C交于C，D两点，M，N分别为弦AB，CD的中点，求|MF|·|NF|的最小值．

4 . 已知P(，)是椭圆C： (a>b>0)上一点，以点P及椭圆的左、右焦点F₁，F₂为顶点的三角形面积为2．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过F₂作斜率存在且互相垂直的直线l₁，l₂，M是l₁与C两交点的中点，N是l₂与C两交点的中点，求△MNF₂面积的最大值．

5 . 已知F是抛物线C：y＝2x²的焦点，N是x轴上一点，线段FN与抛物线C相交于点M，若2＝，则|FN|＝（     ）

A．	B．
C．	D．1

6 . 过抛物线y²＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)两点，如果x₁＋x₂＝6，那么|AB|＝（       ）

A．6

B．8

C．9

D．10

7 . 已知抛物线上的两个动点和，焦点为F，线段的中点为，且点到抛物线的焦点F的距离之和为8

(1)求抛物线的标准方程；
(2)若线段的垂直平分线与x轴交于点C，求面积的最大值.

8 . 如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知直线与双曲线交于不同的两点A，B，若线段AB的中点在圆上，则的值是________.

10 . 已知椭圆的一个顶点为，离心率为，过点及左焦点的直线交椭圆于两点，右焦点设为.
(1)求椭圆的方程；
(2)求的面积.