名校
解题方法
1 . 已知
是椭圆
的左、右焦点，直线
与椭圆相交于
两点，
的平分线交
于点
，且
，则椭圆
的离心率为______ .
是椭圆的左、右焦点，直线与椭圆相交于两点，的平分线交于点，且，则椭圆的离心率为
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2024-02-28更新
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299次组卷
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2卷引用：山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 已知椭圆
和双曲线
有相同的焦点，离心率分别为
，且
，若P是两条曲线的一个交点，则
__________ .
和双曲线有相同的焦点，离心率分别为，且，若P是两条曲线的一个交点，则
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2023-10-26更新
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913次组卷
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4卷引用：山西省大同市2024届高三上学期第二次摸底（10月）数学试题
山西省大同市2024届高三上学期第二次摸底（10月）数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点
为
上关于坐标原点对称的两点，且
，且四边形
的面积为
，则的离心率为________ ．
的左、右焦点分别为，，点为上关于坐标原点对称的两点，且，且四边形的面积为，则的离心率为
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2023-08-30更新
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1074次组卷
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7卷引用：山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题
山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题山西省大同市2024届高三上学期开学质量检测数学试题（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】广西柳州高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题福建省永春华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-1甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 
为椭圆
上的一点，和是其左右焦点，若
，则
的面积为_________ .
为椭圆上的一点，和是其左右焦点，若，则的面积为
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2023-10-18更新
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939次组卷
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9卷引用：山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高二上学期10月质检数学试题
山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高二上学期10月质检数学试题山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）考向35 利用圆锥曲线的二级结论秒解选择、填空题（重点）四川省乐山沫若中学2022-2023学年高二上学期第二次月考（期中考试）数学（理）试题（已下线）专题9-1 圆锥曲线（选填）-1黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题内蒙古赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）大招25焦点三角形面积
名校
5 . 已知在平面直角坐标系
中椭圆
的离心率为
分别为椭圆的左､右焦点，为椭圆上不同于四个顶点的任意一点，延长线段
到
，若在
轴上存在一点
，满足
，垂足为
，则
__________ .
中椭圆的离心率为分别为椭圆的左､右焦点，为椭圆上不同于四个顶点的任意一点，延长线段到，若在轴上存在一点，满足，垂足为，则
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2023-05-11更新
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417次组卷
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2卷引用：山西省三晋名校联盟2023届高三下学期5月高阶段性测试（七）数学试题
名校
解题方法
6 . 把一条线段分割为两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值，则这个比值即为黄金分割．黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，这一比值能够引起人们的美感，被认为是建筑和艺术中最理想的比例，若椭圆的离心率为此比值，则称该椭圆为“黄金椭圆”.若“黄金椭圆”
的左，右焦点分别为，点P为椭圆C上异于顶点的任意一点，
的平分线交线段
于点A，则
___________ ．
的左，右焦点分别为，点P为椭圆C上异于顶点的任意一点，的平分线交线段于点A，则
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2023-04-08更新
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481次组卷
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3卷引用：山西省部分学校2023届高三下学期4月模拟考试数学试题
山西省部分学校2023届高三下学期4月模拟考试数学试题吉林省四平市实验中学2022-2023学年高三下学期4月份模拟考试数学试题（已下线）考点13 正弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】
7 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，右顶点到右焦点的距离为2，点是上一点，且
，则
___________ .
的左、右焦点分别为，右顶点到右焦点的距离为2，点是上一点，且，则
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名校
8 . 已知椭圆：
的右焦点
是抛物线：
的焦点，抛物线的准线与轴交于点
，设点为椭圆与抛物线的一个交点，以
为直径的圆过点，则椭圆的离心率为______ ．
：的右焦点是抛物线：的焦点，抛物线的准线与轴交于点，设点为椭圆与抛物线的一个交点，以为直径的圆过点，则椭圆的离心率为
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2023-02-04更新
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109次组卷
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3卷引用：山西省晋中市晋中新格伦双语学校等2校2022-2023学年高三上学期12月月考文数试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆：，，为其左、右焦点，为椭圆上任一点，的重心为G，I是内心，且有
（其中
为实数），椭圆的离心率
_____________ .
：，，为其左、右焦点，为椭圆上任一点，的重心为G，I是内心，且有（其中为实数），椭圆的离心率
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2023-01-03更新
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527次组卷
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2卷引用：山西省汾阳市育才中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，点P，Q分别是以线段为直径的圆与椭圆C在第一象限内和第三象限内的一个交点，若
，则椭圆C的离心率的取值范围为_____________ ．
的左、右焦点分别为、，点P，Q分别是以线段为直径的圆与椭圆C在第一象限内和第三象限内的一个交点，若，则椭圆C的离心率的取值范围为
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2022-11-10更新
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416次组卷
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3卷引用：山西省晋中市部分学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
