解题方法
1 . 已知椭圆的两个焦点分别为
，
，
为椭圆上一点，且
，则椭圆
的方程为__________ ，若在第二象限且
，则
的面积为___________ .
，，为椭圆上一点，且，则椭圆的方程为在第二象限且，则的面积为
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名校
解题方法
2 . 椭圆
与双曲线
有公共焦点，左右焦点分别为
，
.点O是坐标原点，点A是椭圆的左顶点，
的中点M为双曲线的左顶点，设椭圆与双曲线在第一象限的交点为P，满足
，则椭圆的离心率
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2023-11-11更新
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1178次组卷
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6卷引用：内蒙古赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 为椭圆
上的一点，和是其左右焦点，若
，则
的面积为_________ .
为椭圆上的一点，和是其左右焦点，若，则的面积为
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2023-10-18更新
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939次组卷
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9卷引用：内蒙古赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
内蒙古赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高二上学期10月质检数学试题（已下线）考向35 利用圆锥曲线的二级结论秒解选择、填空题（重点）四川省乐山沫若中学2022-2023学年高二上学期第二次月考（期中考试）数学（理）试题（已下线）专题9-1 圆锥曲线（选填）-1山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）大招25焦点三角形面积
解题方法
4 . 已知椭圆
的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接
，
.若
，
，
，则C的离心率为__________ .
的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接，.若，，，则C的离心率为
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名校
5 . 已知椭圆和双曲线有共同的焦点
，P，Q分别是它们的在第一象限和第三象限的交点，且
，记椭圆和双曲线的离心率分别为
，则
等于
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2023-08-06更新
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619次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
6 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点，，点是两曲线的一个公共点，且
，若椭圆离心率
，则双曲线
的离心率
__________ .
与双曲线有相同的焦点，，点是两曲线的一个公共点，且，若椭圆离心率，则双曲线的离心率
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解题方法
7 . 已知F是椭圆E：
的右焦点，P是椭圆E上一点，Q是圆C：
上一点，则
的最小值为__________ ，此时直线PQ的斜率为____________ .
的右焦点，P是椭圆E上一点，Q是圆C：上一点，则的最小值为
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2022-03-19更新
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807次组卷
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6卷引用：内蒙古呼伦贝尔市2022届高考二模数学（理科）试题
名校
8 . 已知椭圆和双曲线有相同的焦点，它们的离心率分别为，是它们的一个公共点，且
．若
，则_______
，它们的离心率分别为，是它们的一个公共点，且．若，则
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名校
解题方法
9 . 已知，分别为椭圆的左右焦点，
为坐标原点，椭圆上存在一点，使得
，设的面积为
，若
，则该椭圆的离心率为___________ .
，分别为椭圆的左右焦点，为坐标原点，椭圆上存在一点，使得，设的面积为，若，则该椭圆的离心率为
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2021-10-27更新
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1088次组卷
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6卷引用：内蒙古赤峰市宁城县2021-2022学年高三上学期10月考数学（文）试题
内蒙古赤峰市宁城县2021-2022学年高三上学期10月考数学（文）试题（已下线）考点19 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）广西德保高中2021-2022学年高二上学期段考数学试题广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期1月考试数学(文)试题（已下线）专题9-1 圆锥曲线（选填）-1广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆的两个焦点分别为
，
，离心率为
，点在椭圆上，且
，则的面积为__________ ．
的两个焦点分别为，，离心率为，点在椭圆上，且，则的面积为
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