解题方法
1 . 已知曲线C：
，下列结论中正确的有（ ）
，下列结论中正确的有（ ）A．若 ，则C是椭圆，其焦点在y轴上 |
B．若 ，则C是圆，其半径为 |
C．若 ，则C是双曲线，其渐近线方程为 |
D．若 ， ，则C是两条直线 |
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2024高二上·江苏·专题练习
2 . （多选）已知椭圆
，
分别为它的左右焦点，点
分别为它的左右顶点，已知定点
，点
是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（ ）
，分别为它的左右焦点，点分别为它的左右顶点，已知定点，点是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（ ）A．存在点，使得 | B．直线 与直线 斜率乘积为定值 |
C． 有最小值 | D． 的范围为 |
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名校
3 . 关于方程，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）| A．若，则该方程表示椭圆，其焦点在y轴上 |
| B．若，则该方程表示圆，其半径为 |
C．若 ，则该方程表示椭圆，其焦点在x轴上 |
D．若 ，则该方程表示两条直线 |
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解题方法
4 . 如图所示，用一个与圆柱底面成
角的平面截圆柱，截面是一个椭圆.若圆柱的底面圆半径为
，则（ ）
角的平面截圆柱，截面是一个椭圆.若圆柱的底面圆半径为，则（ ）
| A．椭圆的长轴长等于4 |
B．椭圆的离心率为 |
C．椭圆的标准方程可以是 |
D．椭圆上的点到一个焦点的距离的最小值为 |
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解题方法
5 . 已知椭圆
，则下列说法中正确的是（ ）
，则下列说法中正确的是（ ）A．椭圆 的焦点在 轴上 | B．椭圆的长轴长是 |
C．椭圆的焦距为 | D．椭圆的离心率为 |
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6 . 已知曲线的方程为
（
），则下列说法不正确的有（ ）
的方程为（），则下列说法不正确的有（ ）A．不存在 ，使得曲线表示圆 |
B．若曲线为双曲线，则 |
C．若曲线表示焦点在轴上的椭圆，则 |
| D．存在实数使得曲线为等轴双曲线 |
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解题方法
7 . 双曲线C：
的左右顶点分别为A、B，P、Q两点在C上，且关于x轴对称（ ）
的左右顶点分别为A、B，P、Q两点在C上，且关于x轴对称（ ）A．以C的焦点和顶点分别为顶点和焦点的椭圆方程为 |
B．双曲线C的离心率为 |
C．直线 与 的斜率之积为 |
| D．双曲线C的焦点到渐近线的距离为2 |
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8 . 阿基米德是古希腊数学家，他利用“逼近法”算出椭圆面积等于圆周率、椭圆的长半轴长、短半轴长三者的乘积．据此得某椭圆面积为
，且两焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方程可以为（ ）
，且两焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方程可以为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
9 . 已知曲线
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．若，则是圆，其半径为 |
B．若 ， ，则是两条直线 |
C．若时，则是椭圆，其焦点在 轴上 |
D．若时，则是双曲线，其渐近线方程为 |
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10 . 设点
，的坐标分别为
，动点
满足：
，则下列说法正确的有（ ）
，的坐标分别为，动点满足：，则下列说法正确的有（ ）A．点的轨迹方程为 |
B． |
C．存在4个点，使得 的面积为 |
D． |
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2024-08-07更新
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419次组卷
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2卷引用：【课后练】 3.1.1 椭圆的标准方程 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第一册 第3章 圆锥曲线与方程
