1 . 如图，要把一个边长为100cm和64cm的矩形木板锯成椭圆形，使它的长轴长和短轴长分别为100cm与64cm，用简便的方法在木板上画出这个椭圆的草图．

2 . 已知椭圆C的方程为：
(1)与椭圆C有相同焦点的椭圆有多少个？写出其中两个椭圆的方程；
(2)与椭圆C有相同焦点且经过点的椭圆有几个？写出符合条件的椭圆方程．

3 . 对于曲线（且），以下说法正确的是（       ）

A．曲线是椭圆	B．曲线是双曲线
C．曲线的焦点坐标是	D．曲线的焦点坐标是

4 . 已知曲线，分别为C的左、右焦点，点P在C上，且是直角三角形，下列判断正确的是（       ）

A．曲线C的焦距为

B．若满足条件的点P有且只有4个，则m的取值范围是且

C．若满足条件的点P有且只有6个，则

D．若满足条件的点P有且只有8个，则m的取值范围是

5 . （1）求与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线方程；
（2）点M与定点的距离和它到定直线的距离d的比是，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；
（3）已知直线与双曲线，当k的何值时，直线与双曲线：①有一个公共点；②有两个公共点？

6 . 设常数且，椭圆：，点是上的动点．
(1)若点的坐标为，求的焦点坐标；
(2)设，若定点的坐标为，求的最大值与最小值；
(3)设，若上的另一动点满足（为坐标原点），求证：到直线PQ的距离是定值．

7 . 已知曲线：，则（       ）

A．时，则的焦点是，

B．当时，则的渐近线方程为

C．当表示双曲线时，则的取值范围为

D．存在，使表示圆

8 . 已知曲线.
(1)当时，求曲线C的焦点坐标（用a表示）；
(2)当时，讨论曲线C的类型.

9 . 已知椭圆M与椭圆有相同的焦点，且椭圆M过点.点P在椭圆M上，
(1)求椭圆M的标准方程；
(2)设椭圆M的焦点为，若的面积为1，求点P的坐标.
(3)若，是椭圆M的左右顶点，点P与，不重合，证明：为定值.

10 . 已知以坐标原点为中心的椭圆，一个焦点为，给出下列四个条件：①半短轴长为2；②半长轴长为；③离心率为；④一个顶点坐标为．选择一个条件可求得椭圆方程为的有_______（填序号）．