椭圆的顶点、长短轴练习题及答案-河北高中数学期中-第2页-组卷网

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多选题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

且

，点

在椭圆内部，点

在椭圆上，则以下说法正确的是（）

A．

的最小值为

B．椭圆

的短轴长可能为2

C．椭圆

的离心率的取值范围为

D．若

，则椭圆

的长半轴长为

2023-07-21更新 | 755次组卷 | 27卷引用：河北省邯郸市大名一中、磁县一中，邯山区一中，永年一中等六校2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的实轴、虚轴求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

2 . 已知椭圆

与双曲线

，下列关于两曲线的说法正确的是（）

A．的长轴长与的实轴长相等	B．的短轴长与的虚轴长相等
C．焦距相等	D．离心率不相等

2022-08-29更新 | 1780次组卷 | 11卷引用：河北省沧州市任丘市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·湖南怀化·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 若椭圆

的一个焦点坐标为

，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

的长轴长为

C．

的短轴长为

D．

的离心率为

2022-12-10更新 | 451次组卷 | 33卷引用：河北省唐县第一中学2021-2022学年高二（实验部）上学期期中数学试题

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21-22高二上·河北石家庄·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 如图，一个底面半径为R的圆柱被与其底面所成角为

的平面所截，截面是一个椭圆，当

为

时，这个椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-14更新 | 786次组卷 | 2卷引用：河北省石家庄市第二中学教育集团2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二下·湖北黄冈·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的长轴、短轴判断方程是否表示双曲线求椭圆中的弦长求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

弦长问题

5 . 已知曲线

，则下列结论正确的是（）

A．若曲线C是椭圆，则其长轴长为	B．若，则曲线C表示双曲线
C．曲线C可能表示一个圆	D．若，则曲线C中过焦点的最短弦长为

2021-09-04更新 | 774次组卷 | 8卷引用：河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高三上·广东·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的顶点坐标求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知椭圆

：

的左顶点为

，上顶点为

，右焦点为

，且

是等腰三角形，则椭圆

的离心率为___________．

2021-08-09更新 | 876次组卷 | 6卷引用：河北省沧州市任丘市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·河北石家庄·期中

单选题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析点和椭圆的位置关系求椭圆的顶点坐标

名校

解题方法

直接法求直线方程

7 . 已知椭圆

：

的长轴顶点为

、

，点

是椭圆

上除

、

外任意一点，直线

、

在

轴上的截距分别为

，

，则

（）

A．3

B．4

C．

D．

2020-12-22更新 | 180次组卷 | 1卷引用：河北省正定县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·河北·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的顶点坐标

解题方法

待定系数法求椭圆方程

8 . 已知椭圆

的焦点为椭圆

：

在长轴上的顶点，且椭圆

经过

，则

的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-17更新 | 209次组卷 | 1卷引用：河北省张家口市2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·河北廊坊·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的长轴、短轴

9 . 已知椭圆

的左，右焦点分别为

，

，点

，椭圆

短轴的一个端点恰为

的重心，则椭圆

的长轴长为________.

2020-12-02更新 | 344次组卷 | 5卷引用：河北省2020-2021学年高二上学期11月期中数学试题

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11-12高二上·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的长轴、短轴

名校

10 . 椭圆

的焦点在

轴上，长轴长是短轴长的2倍，则

的值为（）

A．	B．
C．2	D．4

2023-05-30更新 | 1077次组卷 | 59卷引用：2015-2016学年河北省枣强中学高二上学期期中考试文科数学试卷

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