1 . 已知椭圆
的离心率为
，短轴一个端点到右焦点
的距离为2.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)过点的直线
交椭圆于
两点，交
轴于
点，设
，试判断
是否为定值？请说明理由.
的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为2.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的直线交椭圆于两点，交轴于点，设，试判断是否为定值？请说明理由.
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2022-07-07更新
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1737次组卷
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11卷引用：河北省石家庄外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河北省石家庄外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省上饶市重点中学协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学（理）试题（已下线）第12讲 平面解析几何 章节总结 (精讲）-4黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二（宏志班）上学期期中考试数学试题（B卷）（已下线）专题33 圆锥曲线中的向量问题-1河南省鹤壁市浚县第一中学2022-2023学年高二上学期11月考试数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题16-20（已下线）第26讲 圆锥曲线中定值问题（2）吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高二上学期第三十七届基础年段期末联考数学试题
名校
解题方法
2 . 嫦娥五号完成了人类航天史上的壮举，在我国航天事业发展史上具有里程碑意义.嫦娥五号返回时要经过多次变轨，根据开普勒第一定律，嫦娥五号以椭圆轨道环绕地球运动，地球处于其中一个焦点上，嫦娥五号在近地点处加速即可保持近地距离而增大远地距离，由月地转移轨道Ⅰ进入月地转移轨道Ⅱ.若某探测器的月地转移轨道Ⅱ的远地距离是轨道Ⅰ的3倍，月地转移轨道Ⅰ的离心率是轨道Ⅱ的.则月地转移轨道Ⅰ的离心率为（ ）
.则月地转移轨道Ⅰ的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-02更新
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926次组卷
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5卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题2023届普通高中毕业生十二月全国大联考数学试题（已下线）模块一 专题13 圆锥曲线的方程1（已下线）模块二 情境2 建设航天强国（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知
是椭圆
的右焦点，点P在椭圆上，
，且
，则椭圆的离心率为（ ）
是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，，且，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-04更新
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1759次组卷
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9卷引用：河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省许昌济源平顶山2022届高三第三次质量检测文科数学试题广西玉林市博白县2022届高三下学期热身训练数学（文）押题卷试题（二）广西玉林市博白县2022届高三下学期热身训练数学（理）押题卷试题（二）广东省广州市第九十七中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省开封市新世纪高级中学2021-2022学年高三下学期第一次月考数学试题（已下线）第14讲 椭圆离心率6种常考题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）河南省信阳高级中学2023届高三下学期二轮复习滚动测试2理科数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线单元测试（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
4 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的左､右焦点为
，离心率为
.过点
作直线与椭圆相交于两点.若
是椭圆的短轴端点时，
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)试判断是否存在直线，使得
，
，
成等差数列？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
中，已知椭圆的左､右焦点为，离心率为.过点作直线与椭圆相交于两点.若是椭圆的短轴端点时，.(1)求椭圆
的标准方程；(2)试判断是否存在直线
，使得，，成等差数列？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
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2022-04-27更新
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1782次组卷
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3卷引用：河北省衡水市2022届高三二模数学试题
名校
解题方法
5 . 若曲线C的方程为
，则（ ）
，则（ ）A．当 时，曲线C表示椭圆，离心率为 |
B．当 时，曲线C表示双曲线，渐近线方程为 |
C．当 时，曲线C表示圆，半径为1 |
| D．当曲线C表示椭圆时，焦距的最大值为4 |
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2022-06-13更新
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1722次组卷
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6卷引用：河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知椭圆
的离心率为
为椭圆上一点，为椭圆上不同两点，
为坐标原点，
（1）求椭圆的方程；
（2）线段
的中点为
，当
面积取最大值时，是否存在两定点
，使
为定值？若存在，求出这个定值；若不存在，请说明理由．
的离心率为为椭圆上一点，为椭圆上不同两点，为坐标原点，（1）求椭圆
的方程；（2）线段
的中点为，当面积取最大值时，是否存在两定点，使为定值？若存在，求出这个定值；若不存在，请说明理由．
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2021-03-20更新
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2600次组卷
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8卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期期中数学试题
河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期期中数学试题吉林省长春市 2021届高三二模数学（理）试题（已下线）专题1.11 圆锥曲线-定点、定值、定直线问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题8 仿射变换在圆锥曲线中的应用 微点1 仿射变换的定义、性质及其在圆锥曲线中的应用（一）陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题3 仿射变换与反演变换 微点1 仿射变换的定义、性质及其在圆锥曲线中的应用（一）湖南省岳阳市汨罗市第一中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为
，
，点M在椭圆C上，若
，则该椭圆的离心率不可能是（ ）
的左、右焦点分别为，，点M在椭圆C上，若，则该椭圆的离心率不可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-08更新
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1656次组卷
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8卷引用：河北省邢台市2019-2020学年高二上学期期中数学试题
河北省邢台市2019-2020学年高二上学期期中数学试题四川省凉山彝族自治州西昌市2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的简单几何性质（已下线）考点8-2 椭圆及其性质(文理）（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（2）（已下线）专题38 椭圆及其性质-4（已下线）第14讲 椭圆离心率6种常考题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 设椭圆的两焦点为，若椭圆上存在点，使
，则椭圆的离心率
的取值范围为.
的两焦点为，若椭圆上存在点，使，则椭圆的离心率的取值范围为.A． | B． | C． | D． |
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2017-11-09更新
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7407次组卷
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20卷引用：河北省石家庄二中雄安校区2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题
河北省石家庄二中雄安校区2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题四川省双流中学2016级高二上期中考试数学试题（文史类）（已下线）2019年11月2日 《每日一题》一轮复习文数-周末培优云南省红河州泸西一中2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省棠湖中学2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学（文）试题山东省菏泽一中2019-2020学年高三3月线上模拟考试试题四川省内江市威远中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题四川省内江市威远中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）强化卷10（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）江苏省淮安市淮安区2020-2021学年高二上学期期中数学试题新疆昌吉州2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学试题江苏省扬州大学附属中学东部分校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）解密14 椭圆及其方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题18 圆锥曲线中的张角问题 微点1 椭圆的两焦点（长轴两端点）最大张角问题陕西省西安市2022-2023学年高二上学期第二次考试理科数学试题江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）2020年1月5日《每日一题》必修5+选修2-1理数-每周一测陕西省西安电子科技大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题云南省曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末摸底考试数学试题（已下线）高二上学期期末模拟测试卷（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 已知点
为椭圆：
上一点，是椭圆的两个焦点，如
的内切圆的直径为3，则此椭圆的离心率为
为椭圆：上一点，是椭圆的两个焦点，如的内切圆的直径为3，则此椭圆的离心率为A． | B． | C． | D． |
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2018-04-21更新
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7528次组卷
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3卷引用：河北省衡水金卷2018年高三调研卷 全国卷 I A 理科数学试题（二）
真题
名校
10 . 已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线
的焦点
，E的右焦点与抛物线的焦点重合，是C的准线与E的两个交点，则
A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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12975次组卷
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27卷引用：河北省衡水市桃城区武邑中学2019-2020学年高二10月月考数学试题
河北省衡水市桃城区武邑中学2019-2020学年高二10月月考数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅰ）2015-2016学年广东省惠州市一中高二上期中理科数学试卷2015-2016学年内蒙古赤峰二中高二上第二次月考文数学卷吉林省汪清县第六中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题福建省2016届高三毕业班总复习（圆锥曲线）单元过关平行性测试卷数学文科试题宁夏银川一中2017-2018学年高二上学期第二次月考数学（文）试题安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二12月阶段性测试数学（文）试题内蒙古杭锦后旗奋斗中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题天津市静海区第一中学2019-2020学年高二3月学生学业能力调研考试数学试题（已下线）专题26 椭圆-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质（2）-A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题9.5 椭圆 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习讲练测四川省成都市锦江区田家炳中学2019-2020学年高二上学期期中数学理科试题贵州省毕节市七星关区海子街中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题贵州省毕节市七星关区海子街中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题12 解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题3.3 抛物线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题28 椭圆-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（理科专用）（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）陕西省铜川市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题（已下线）专题15 解析几何单选题（已下线）专题07 押全国卷（理科）5，11小题 圆锥曲线（已下线）7.4 抛物线（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题15 解析几何选择题（文科）-2专题23平面解析几何选择填空题(第二部分)
