椭圆的离心率练习题及答案-四川高中数学高二-适中-第2页-组卷网

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解析

| 共计 483 道试题

2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

1 . 已知椭圆C：

的左右焦点为F₁,F₂离心率为

，过F₂的直线l交C与A,B两点，若△AF₁B的周长为

，则C的方程为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 18867次组卷 | 115卷引用：四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题

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2024·山东济南·一模

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

2 . 已知椭圆

：

的两个焦点分别为

，

是C上任意一点，则（）

A．的离心率为	B．的周长为12
C．的最小值为3	D．的最大值为16

2024-03-23更新 | 2322次组卷 | 5卷引用：四川省巴中市平昌县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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2023·河北唐山·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知

是椭圆

的左，右焦点，

上两点

满足

，则

的离心率为_________．

2023-09-14更新 | 2416次组卷 | 10卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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15-16高二下·吉林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

切线长椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 如图，已知

，

分别是椭圆的左、右焦点，现以

为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点

，

．若过点

的直线

是圆

的切线，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-20更新 | 8146次组卷 | 49卷引用：四川省凉山宁南中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题

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23-24高二上·河北石家庄·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

中点弦问题

5 . 已知椭圆

的一条弦所在的直线方程是

，弦的中点坐标是

，则椭圆的离心率是________．

2023-11-05更新 | 2202次组卷 | 8卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）

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21-22高二下·江苏镇江·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程根据离心率求椭圆的标准方程根据弦长求参数

名校

解题方法

弦长问题

6 . 已知椭圆

的离心率为

，上顶点为

．
(1)求椭圆

的方程；
(2)过点

且斜率为

的直线与椭圆

交于不同的两点

，

，且

，求

的值．

2022-03-05更新 | 3910次组卷 | 18卷引用：四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文科）试题

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23-24高二上·广东东莞·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 我们通常称离心率为

的椭圆为“黄金椭圆”.如图，已知椭圆C：

，

为顶点，

，

为焦点，P为椭圆上一点，下列条件能使椭圆C为“黄金椭圆”的有（）

A．长轴长为4，短轴长为	B．
C．轴，且	D．四边形的内切圆过焦点，

2023-10-22更新 | 1712次组卷 | 7卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高三上·广东广州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 已知椭圆

：

的左焦点为

，若椭圆上存在点

，使得线段

被直线

垂直平分，则椭圆

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-13更新 | 1629次组卷 | 6卷引用：四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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12-13高二上·福建福州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

9 . 已知椭圆

的下焦点

、上焦点为

，离心率为

.过焦点

且与

轴不垂直的直线

交椭圆

于

，

两点.
(1)求

的值；
(2)求

（

为坐标原点）面积的最大值.

2023-09-07更新 | 1672次组卷 | 27卷引用：四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 已知椭圆

，

分别为椭圆的左右焦点，若椭圆C上存在点

（

）使得

，则椭圆的离心率的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-09更新 | 3525次组卷 | 8卷引用：四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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