1 . 设F1，F2是双曲线
的两个焦点，P是双曲线上的一点，且
，则
的面积等于（ ）
的两个焦点，P是双曲线上的一点，且，则的面积等于（ ）| A．24 | B．15 | C．12 | D．30 |
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2 . 已知
，
是双曲线
的左、右焦点，点M在双曲线的右支上，设M到直线
的距离为d，则
的最小值为（ ）
，是双曲线的左、右焦点，点M在双曲线的右支上，设M到直线的距离为d，则的最小值为（ ）| A．7 | B． | C．8 | D． |
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解题方法
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，．
(1)若点
，
在双曲线C上，求C的方程；
(2)若点P为双曲线C右支上一点，I为
的内心，且
，过原点O作PI的平行线交
于点K，求证：
，且点I的横坐标等于PK的长．
的左、右焦点分别为，．(1)若点
，在双曲线C上，求C的方程；(2)若点P为双曲线C右支上一点，I为
的内心，且，过原点O作PI的平行线交于点K，求证：，且点I的横坐标等于PK的长．
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4 . 已知椭圆
的离心率为
，双曲线
的离心率为
，两曲线有公共焦点，，P是椭圆与双曲线的一个公共点，
，以下结论正确的是（ ）
的离心率为，双曲线的离心率为，两曲线有公共焦点，，P是椭圆与双曲线的一个公共点，，以下结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 的最小值为 |
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2023-03-15更新
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586次组卷
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3卷引用：吉林省长春市十一高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线C：
的右焦点，过点倾斜角为
的直线与双曲线左右两支分别交于A，B两点，若
，则双曲线C的离心率e为（ ）
的右焦点，过点倾斜角为的直线与双曲线左右两支分别交于A，B两点，若，则双曲线C的离心率e为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2023-03-15更新
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508次组卷
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4卷引用：吉林省长春市第六中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
6 . 已知点P在双曲线C：
上，，分别是双曲线C的左、右焦点，若的面积为20，则（ ）
上，，分别是双曲线C的左、右焦点，若的面积为20，则（ ）A．点P到x轴的距离为 | B． |
| C．为钝角三角形 | D． |
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2023-02-26更新
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852次组卷
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47卷引用：吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题2020届山东省淄博市部分学校高三教学质量检测（二模）数学试题（已下线）第8篇——平面解析几何-新高考山东专题汇编广东省深圳市宝安区2021届高三上学期期末调研（9月开学考试）数学试题（已下线）【新教材精创】2.6.1+双曲线的标准方程-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册江苏省南京市天印高级中学2020-2021学年高二上学期10月学情调研数学试题（已下线）对点练56 双曲线的定义及标准方程-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）【新教材精创】3.2.1+双曲线及其标准方程-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）必刷卷04－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）（已下线）专题3.2 双曲线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）黄金卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）2021年高考数学押题预测卷（江苏专用）02（已下线）考点47 双曲线-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）第6讲 双曲线-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 双曲线的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第二节 课时1 双曲线及其标准方程苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练18 双曲线的标准方程（已下线）第三章（综合培优）圆锥曲线的方程综合 B卷-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 （整合练）双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程 章末测试（基础）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.6.2 双曲线的几何性质（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省无锡市2021-2022学年高二上学期期末数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 双曲线的标准方程2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第二节 课时1 双曲线及其标准方程2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第二节 课时1 双曲线及其标准方程2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 双曲线的标准方程第3章 圆锥曲线与方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）（已下线）考向33 双曲线（重点）山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省济宁市曲阜夫子学校2022-2023学年高二上学期1月月考数学试题江西省上高二中2022-2023学年高二上学期期中数学小练卷试题（2）江西省宜春市丰城市2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题广东省广州科学城中学2023届高三下学期5月月考数学试题2.2双曲线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册3.2.1 双曲线的标准方程（同步练习基础版）（已下线）2023年高三数学押题密卷四（已下线）第21讲 双曲线及其标准方程7种常见考法归类（1）（已下线）第03讲 3.2.1双曲线及其标准方程（3）云南省大理白族自治州大理市民族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟检测数学试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
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解题方法
7 . 已知双曲线C：
（
，
）的左、右焦点分别为，，若在C上存在点P（不是顶点），使得
，则C的离心率的取值范围为______ ．
（，）的左、右焦点分别为，，若在C上存在点P（不是顶点），使得，则C的离心率的取值范围为
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆
和双曲线
有相同的焦点
，P为椭圆与双曲线的一个公共点，椭圆与双曲线的离心率分别为
，且
，则的最小值为______ .
和双曲线有相同的焦点，P为椭圆与双曲线的一个公共点，椭圆与双曲线的离心率分别为，且，则的最小值为
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线的上、下焦点分别为
，
，P是双曲线上一点且
，则双曲线的标准方程为______ .
，，P是双曲线上一点且，则双曲线的标准方程为
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10 . 设，是双曲线
的两个焦点，
是
上一点. 若
，且的最小内角为
，则的渐近线方程为________ .
，是双曲线的两个焦点，是上一点. 若，且的最小内角为，则的渐近线方程为
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