1 . 已知双曲线
：
（
，
）的左顶点为
，点
.若线段
的垂直平分线过右焦点
，则双曲线的离心率为
：（，）的左顶点为，点.若线段的垂直平分线过右焦点，则双曲线的离心率为| A．2 | B． | C．3 | D． |
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2017-05-21更新
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476次组卷
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2卷引用：广西2017届高三5月份考前模拟适应性联合考试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 点
在双曲线
的右支上，其左、右焦点分别为
、
，直线
与以坐标原点
为圆心、
为半径的圆相切于点，线段的垂直平分线恰好过点，则该双曲线的渐近线的斜率为__________ ．
在双曲线的右支上，其左、右焦点分别为、，直线与以坐标原点为圆心、为半径的圆相切于点，线段的垂直平分线恰好过点，则该双曲线的渐近线的斜率为
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2017-04-21更新
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746次组卷
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4卷引用：2020届广西桂林、崇左、贺州高三下学期二模数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知、分别为双曲线（，）的左、右焦点，圆
与该双曲线相交于点，若
，则该双曲线的离心率为（ ）
、分别为双曲线（，）的左、右焦点，圆与该双曲线相交于点，若，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，为双曲线上的一点，若
，
，则双曲线的离心率是__________ ．
的左、右焦点分别为，为双曲线上的一点，若，，则双曲线的离心率是
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5 . 设双曲线
的左右焦点分别为
，
，过的直线l交双曲线左支于A，B两点，则
的最小值等于__ ．
的左右焦点分别为，，过的直线l交双曲线左支于A，B两点，则的最小值等于
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2017-02-08更新
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738次组卷
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4卷引用：2017届广西柳州市高三理10月模拟考试数学试卷
6 . 已知为双曲线
上的动点，点
是圆
上的动点，点
是圆
上的动点，则
的最大值是______ ．
为双曲线上的动点，点是圆上的动点，点是圆上的动点，则的最大值是
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2013·广西来宾·一模
名校
解题方法
7 . 已知点是双曲线
右支上一点，、分别为双曲线的左、右焦点，
为
的内心，若
成立，则
的值
是双曲线右支上一点，、分别为双曲线的左、右焦点，为的内心，若成立，则的值A． | B． | C． | D． |
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2018-01-05更新
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410次组卷
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7卷引用：2013届广西来宾市高三总复习教学质量调研文科数学试卷
（已下线）2013届广西来宾市高三总复习教学质量调研文科数学试卷福建省莆田第九中学2017-2018学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题河北省邢台市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题上海市西南位育中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题2.2 圆锥曲线【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）上海市七宝中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题02 圆锥曲线--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
名校
8 . 已知是双曲线的两个焦点，以
为直径的圆与双曲线一个交点是P，若
的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是
是双曲线的两个焦点，以为直径的圆与双曲线一个交点是P，若的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是| A．5 | B．2 | C． | D． |
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2016-06-22更新
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718次组卷
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3卷引用：2016年广西桂林市、崇左市高考联合模拟考试文科数学试卷
2012·浙江·一模
9 . 已知点为双曲线
右支上一点，分别为双曲线的左右焦点，且
为三角形
的内心，若
成立，则
的值为
为双曲线右支上一点，分别为双曲线的左右焦点，且为三角形的内心，若成立，则的值为A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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1637次组卷
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12卷引用：广西北流市实验中学2020届高三下学期开学考试数学（理）试题
广西北流市实验中学2020届高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）2012届浙江省六校高三第一次联考文科数学2015届浙江省杭州二中高三仿真考理科数学试卷2016届山西省山西大学附中高三10月月考理科数学试卷2016届山西省山西大学附中高三10月月考文科数学试卷2016届河北省邯郸市一中高三下学期研七考试文科数学试卷（已下线）专题27 圆锥曲线与四心问题 微点3 圆锥曲线与内心问题（已下线）大招11焦点三角形的内心2015-2016学年吉林省实验中学高二上期末理科数学试卷2016学年浙江省温州中学高二下学期期末考试数学试卷山西省怀仁市第一中学云东校区2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题四川省成都市成都七中万达学校2020-2021学年高二上学期10月月考理科数学试题
2012·广西南宁·二模
解题方法
10 . 已知
，点P满足|PF1|－|PF2|＝2，记点P的轨迹为S，过点F2作直线
与轨迹S交于P、Q两点，过P、Q作直线
的垂线PA、QB，垂足分别为A、B，记
．
（Ⅰ）求轨迹S的方程；
（Ⅱ）设点
，求证：当λ取最小值时，
的面积为9．
，点P满足|PF1|－|PF2|＝2，记点P的轨迹为S，过点F2作直线与轨迹S交于P、Q两点，过P、Q作直线的垂线PA、QB，垂足分别为A、B，记．（Ⅰ）求轨迹S的方程；
（Ⅱ）设点
，求证：当λ取最小值时，的面积为9．
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