双曲线的定义练习题及答案-贵州高中数学高三-第5页-组卷网

2018·吉林长春·一模

单选题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

定值问题

1 . 已知O为坐标原点，设F₁，F₂分别是双曲线x²－y²＝1的左、右焦点，P为双曲线左支上任意一点，过点F₁作∠F₁PF₂的平分线的垂线，垂足为H，则|OH|＝（）

A．1	B．2
C．4	D．

2022-02-24更新 | 954次组卷 | 24卷引用：贵州省六盘水市2020届高三高考冲刺卷数学（理）试题

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2021·贵州六盘水·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

2 . 已知双曲线

：

（

，

）的左、右焦点分别为

，

，过

的直线与

的左支交于

、

两点，且

，

，则

的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-27更新 | 1459次组卷 | 5卷引用：贵州省盘州市2021届高三上学期第一次模拟考试文科数学试题

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2021·贵州贵阳·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值求双曲线的离心率或离心率的取值范围

3 . 已知双曲线C：

的左、右焦点分别为

，过

的直线与C的左支交于A，B两点，且

，则C的离心率是__________

2020-10-03更新 | 846次组卷 | 1卷引用：贵州省贵阳为明教育集团2021届高三第一次调研理科数学试题

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19-20高三上·贵州贵阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

4 . 双曲线

的左、右焦点分别为

，

，P为双曲线右支上一点，I是

的内心，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-08更新 | 1344次组卷 | 4卷引用：贵州省贵阳市第一中学2019-2020学年高三上学期第五次月考数学（文）试题

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19-20高三下·贵州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解直线与圆的位置关系求距离的最值

解题方法

数形结合思想

5 . 过双曲线

的左焦点

，作圆

的切线，切点为

，延长

交双曲线右支于点

．若线段

的中点为

在线段

上，

为坐标原点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-31更新 | 219次组卷 | 1卷引用：2020届贵州省贵阳市、六盘水市、黔南州高三3月适应性考试（一）理科数学试题

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16-17高二下·广东汕头·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 过双曲线

－

＝1 (a>0，b>0)的左焦点F(－c，0)作圆O：x²＋y²＝a²的切线，切点为E，延长FE交双曲线于点P，若E为线段FP的中点，则双曲线的离心率为（）

A．	B．
C．＋1	D．

2021-01-09更新 | 2818次组卷 | 13卷引用：贵州省铜仁市思南中学2021届高三第十二次考试数学（理）试题

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2018·山东烟台·一模

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 设双曲线

的左、右焦点分别为

，

，过

作倾斜角为

的直线与

轴和双曲线的右支分别交于点

、

，若

，则该双曲线的离心率为（）

A．2

B．

C．

D．

2020-08-17更新 | 90次组卷 | 8卷引用：2020届贵州省铜仁市高三第二次模拟考试试卷文科数学试题

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2019·四川成都·三模

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围抛物线定义的理解

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

、

，抛物线

与双曲线

有相同的焦点.设

为抛物线与双曲线

的一个交点，且

，则双曲线

的离心率为（）

A．

或

B．

或

C．

或

D．

或

2020-03-25更新 | 1475次组卷 | 7卷引用：贵州省贵阳市五校2022届高三联合考试（七）数学（文）试题

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19-20高三上·贵州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值

解题方法

分类与整合思想转化与化归思想

9 . 双曲线

1（b＞0）上一点P到右焦点的距离为8，则点P到左焦点的距离为（）

A．12或6

B．2或4

C．6或4

D．12或4

2020-03-16更新 | 223次组卷 | 2卷引用：贵州省部分重点中学2019届高三上学期高考教学质量评测卷（四）（期末）数学（理）试题

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14-15高二上·湖北武汉·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 设

、

分别为双曲线

的左、右焦点，双曲线上存在一点

使得

，

，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-20更新 | 2243次组卷 | 47卷引用：【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第二次模拟考试数学（理）试题

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