1 . 已知双曲线的左焦点为， 点在双曲线的右支上， ．若 的最小值是 9 ， 则双曲线的离心率是_____．

2 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，设过的直线与的右支相交于，两点，且，，则双曲线的离心率是______.

3 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，，一条渐近线方程为，过双曲线C的右焦点作倾斜角为的直线交双曲线的右支于A，B两点，若的周长为36，则双曲线C的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在平面直角坐标系中，分别为双曲线的左、右焦点，双曲线离心率为，若点为双曲线右支上一点，且，直线交双曲线于点，点为线段的中点，延长，分别与双曲线交于两点.

(1)若，求证：；
(2)若直线的斜率都存在，且依次设为.试判断是否为定值，如果是，请求出的值；如果不是，请说明理由.

5 . 设P为椭圆和双曲线的一个公共点，且P在第一象限，F是M的左焦点，则M的离心率为___________，___________.

6 . 已知曲线，下列命题错误的是（       ）

A．若，则是椭圆，其焦点在轴上

B．若，则是圆，其半径为

C．若，则是双曲线，其渐近线方程为

D．若，，为上任意一点，，为曲线的两个焦点，则

7 . 已知双曲线：的左､右焦点分别为，，曲线上一点到轴的距离为，且，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知双曲线：的左､右焦点分别为,，点，分别为渐近线和双曲线左支上的动点，当取得最小值时，面积为___________.

9 . 已知圆，动圆过点，且圆与圆外切，则动圆的圆心的轨迹方程是___________.

10 . 双曲线上一点到右焦点距离为，为左焦点，则的角平分线与轴交点坐标为（     ）

A．

B．

C．

D．