解题方法
1 . 已知
是双曲线
的右焦点，
是
左支上一点，
，当
周长最小时，该三角形的面积为（ ）
是双曲线的右焦点，是左支上一点，，当周长最小时，该三角形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 设双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过的直线与C的左支交于点P，坐标原点O到直线
的距离为
，
的面积为
，则C的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，，过的直线与C的左支交于点P，坐标原点O到直线的距离为，的面积为，则C的离心率为
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名校
解题方法
3 . 若双曲线的左、右焦点分别为
，过右焦点的直线
与双曲线交于
两点，已知的斜率为
，
，且
，
，则直线
的斜率是（ ）
的左、右焦点分别为，过右焦点的直线与双曲线交于两点，已知的斜率为，，且，，则直线的斜率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-11更新
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663次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高三下学期二诊模拟考试文科数学试题（A）
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的离心率为2，左､右顶点分别为
，右焦点为，
是
上位于第一象限的两点，
，若
，则
（ ）
的离心率为2，左､右顶点分别为，右焦点为，是上位于第一象限的两点，，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-11更新
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1293次组卷
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4卷引用：河北省金科大联考2024届高三上学期1月质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线的方程为
，其左右焦点分别为，已知点坐标为
，双曲线上的点
满足
，设
内切圆半径为
，则
_____________ ，
_____________ ．
的方程为，其左右焦点分别为，已知点坐标为，双曲线上的点满足，设内切圆半径为，则
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2024-03-10更新
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175次组卷
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4卷引用：湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市九龙坡区2023-2024学年高二上学期教育质量全面监测数学试题安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2.3.1 双曲线的标准方程(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，焦距为6，其中一条渐近线方程为
，点
，若点
在双曲线上，且满足
，则
外接圆的面积为__________ .
的左､右焦点分别为，焦距为6，其中一条渐近线方程为，点，若点在双曲线上，且满足，则外接圆的面积为
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解题方法
7 . 已知双曲线的左､右焦点分别为
，过点作斜率为
的直线与的右支交于点，且点
满足
，且
，则的离心率是__________ .
的左､右焦点分别为，过点作斜率为的直线与的右支交于点，且点满足，且，则的离心率是
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2024-03-08更新
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825次组卷
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4卷引用：2024届辽宁省名校联盟高考模拟卷（调研卷）数学试题（一）
2024届辽宁省名校联盟高考模拟卷（调研卷）数学试题（一）（已下线）专题4 离心率题 定义方程 【练】广西''贵百河“2023-2024学年高二下学期4月新高考月考测试数学试卷（已下线）第1题 双曲线的离心率问题（5月）（压轴小题）
名校
解题方法
8 . 已知，是双曲线C：
的左、右焦点，
，
为C右支上一点，
，
的内切圆的圆心为
，半径为r，直线PE与x轴交于点
，则下列结论正确的有（ ）
，是双曲线C：的左、右焦点，，为C右支上一点，，的内切圆的圆心为，半径为r，直线PE与x轴交于点，则下列结论正确的有（ ）A． |
B． |
C． |
D．若的内切圆与y轴相切，则双曲线C的离心率为 |
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2024-03-08更新
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1187次组卷
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4卷引用：河北省部分学校联考2024届高三下学期3月模拟（二）数学试题
解题方法
9 . 已知双曲线
的左焦点为F，过原点的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点，则
的取值范围是__________ ．
的左焦点为F，过原点的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点，则的取值范围是
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解题方法
10 . 已知双曲线
与椭圆
的焦点相同，点是
和在第一象限的公共点，记的左，右焦点依次为，，
．
(1)求的标准方程；
(2)设点
在上且在第一象限，
，
的延长线分别交于点
，
，设
，
分别为
，
的内切圆半径，求
的最大值．
与椭圆的焦点相同，点是和在第一象限的公共点，记的左，右焦点依次为，，．(1)求
的标准方程；(2)设点
在上且在第一象限，，的延长线分别交于点，，设，分别为，的内切圆半径，求的最大值．
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