双曲线标准方程的形式练习题及答案-河南高中数学阶段练习-组卷网

23-24高二上·河南周口·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

根据方程表示双曲线求参数的范围根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

1 . 已知A，B是椭圆

与双曲线

的公共顶点，P是双曲线在第一象限上的一点，直线

，

交椭圆于点M，N．若直线

过椭圆的右焦点F，则

的面积为（）

A．

B．2

C．3

D．4

2024-01-11更新 | 486次组卷 | 3卷引用：河南省周口市西华县第一高级中学等校2023-2024学年高二上学期一月联考数学试题

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23-24高二上·河南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

二倍角的余弦公式由方程研究曲线的性质判断方程是否表示双曲线

名校

2 . 已知方程

表示的曲线为C，则（）

A．当

时，曲线C表示圆心在原点，半径为

的圆

B．当

时，曲线C表示双曲线

C．当

时，曲线C表示焦点在x轴上的椭圆

D．曲线C可能为等轴双曲线

2023-12-27更新 | 201次组卷 | 4卷引用：河南省青桐鸣2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题

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23-24高二上·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由方程求曲线的图形求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知曲线

，其中

，则下列结论正确的是（）

A．方程表示的曲线是椭圆或双曲线

B．若

，则曲线的焦点坐标为

和

C．若

，则曲线的离心率

D．若方程表示的曲线是双曲线，则其焦距的最小值为

2023-12-21更新 | 835次组卷 | 7卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题

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23-24高二上·河南鹤壁·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

双曲线的对称性根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线中的弦长

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程弦长问题

4 . 已知双曲线，且，，依次成公比为的等比数列，则过焦点与相交所得弦长为的直线有_________条.

2023-12-21更新 | 128次组卷 | 2卷引用：河南省鹤壁市高中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·吉林白山·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆根据方程表示椭圆求参数的范围判断方程是否表示双曲线根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

5 . 已知方程

表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（）

A．当

时，曲线C是椭圆

B．当

或

时，曲线C是双曲线

C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则

D．若曲线C是焦点在y轴上的双曲线，则

2023-11-21更新 | 1096次组卷 | 19卷引用：河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷

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23-24高二上·山西吕梁·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

6 . 已知关于

，

的方程

表示的曲线是

，则曲线

可以是（）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

2023-11-19更新 | 618次组卷 | 9卷引用：河南省九师联盟洛阳强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题

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23-24高二上·江西·期中

多选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

7 . 已知方程

表示的曲线为

，则（）

A．当

时，曲线

表示椭圆

B．存在

，使得

表示圆

C．当

或

时，曲线

表示双曲线

D．若曲线

表示焦点在

轴上的椭圆，则焦距为

2023-11-16更新 | 1074次组卷 | 6卷引用：河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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20-21高二上·河北沧州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

8 . 若方程

所表示的曲线为

，则下面四个说法中正确的是（）

A．若

，则

为椭圆

B．若

为椭圆，且焦点在

轴上，则

C．曲线

可能是圆

D．若

为双曲线，则

2023-08-12更新 | 1315次组卷 | 16卷引用：河南省周口市恒大中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二下·重庆璧山·期中

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆双曲线定义的理解根据方程表示双曲线求参数的范围判断直线与抛物线的位置关系

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 以下关于圆锥曲线的说法，不正确的是（）

A．设

为两个定点，

为非零常数，

，则动点

的轨迹为双曲线

B．过点

作直线，使它与抛物线

有且仅有一个公共点，这样的直线有3条

C．若曲线

为双曲线，则

或

D．过定圆

上一定点

作圆的动弦

为坐标原点，若

，则动点

的轨迹为椭圆

2023-05-18更新 | 257次组卷 | 2卷引用：河南省驻马店高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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22-23高二下·内蒙古兴安盟·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

10 . 已知曲线

是双曲线，则实数k的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-23更新 | 268次组卷 | 4卷引用：河南省洛阳偃师中成外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷

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