1 . 已知双曲线的左焦点为,直线经过左焦点与双曲线的左支分别交于两点,点是右支上一点,则下列说法正确的是( )
A.当直线存在斜率时,则 |
B.线段的最小值为2 |
C.的面积 |
D.当点的纵坐标为1时,的垂心一定满足 |
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解题方法
2 . 已知双曲线(,),实轴长为8,虚半轴长为,,分别为双曲线左右焦点,点,P为双曲线在第一象限上任意一点,则下列说法正确的是( )
A. |
B.内切圆圆心的横坐标为定值 |
C.若直线l交双曲线于A,B两点,且Q为中点,则直线l的方程为 |
D.的最小值为 |
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3 . 已知双曲线:(,)与椭圆有公共焦点,的左、右焦点分别为,,且经过点,则下列说法正确的是( )
A.双曲线的标准方程为 |
B.若直线与双曲线无交点,则 |
C.设,过点的动直线与双曲线交于,两点(异于点),若直线与直线的斜率存在,且分别记为,,则 |
D.若动直线斜率存在,且与双曲线恰有1个公共点,与双曲线的两条渐近线分别交于点,,则(为坐标原点)的面积为定值1 |
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2023-11-18更新
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610次组卷
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3卷引用:辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
4 . 过椭圆外一点作椭圆的两条切线,切点分别为,若直线的斜率之积为(为常数),则点的轨迹可能是( )
A.两条直线 | B.圆的一部分 |
C.椭圆的一部分 | D.双曲线的一部分 |
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名校
5 . 已知,分别为双曲线C:(,)的左、右焦点,的一条渐近线的方程为,且到的距离为,点为在第一象限上的点,点的坐标为,为的平分线则下列正确的是( )
A.双曲线的方程为 | B. |
C. | D.点到轴的距离为 |
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2023-02-14更新
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1375次组卷
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7卷引用:江西省景德镇一中2022-2023学年高二(19班)下学期期中考试数学试题
6 . 我们把一组焦点相同的双曲线称为“同焦双曲线”.已知双曲线与双曲线为“同焦双曲线”,双曲线的左右焦点分别为,过点的直线与双曲线的右支交于两点,与轴相交于点的内切圆与边相切于点.若,则下列说法正确的有( )
A.双曲线的渐近线方程为 |
B.若直线与双曲线有且仅有1个交点,则 |
C.的最小值为12 |
D.记的内切圆面积为的内切圆面积为,则 |
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解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线的离心率为,且双曲线的右焦点在直线上,、分别是双曲线的左、右顶点,点是双曲线的右支上位于第一象限的动点,记、的斜率分别为、,则下列说法正确的是( )
A.双曲线的渐近线方程为 | B.双曲线的方程为 |
C.为定值 | D.存在点,使得 |
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2022-09-02更新
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1231次组卷
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5卷引用:突破3.2 双曲线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)突破3.2 双曲线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3(附加3)圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)3.2.2 双曲线的几何性质(三) (同步练习提高篇)湖南省长沙市宁乡市2022届高三下学期5月模拟数学试题
8 . 已知双曲线:与椭圆有公共焦点,的左、右焦点分别为,,且经过点,则下列说法正确的是( )
A.双曲线的标准方程为 |
B.若直线与双曲线无交点,则 |
C.设,过点的动直线与双曲线交于,两点(异于点),若直线与直线的斜率存在,且分别记为,,则 |
D.若动直线与双曲线恰有1个公共点,且与双曲线的两条渐近线分别交于点,,则(为坐标原点)的面积为定值1 |
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2021-11-06更新
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3306次组卷
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7卷引用:河北省九师联盟2021-2022学年高二上学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,O为坐标原点,圆,P是双曲线C与圆O的一个交点,且,则下列结论中正确的有( )
A.双曲线C的离心率为 |
B.点到一条渐近线的距离为 |
C.的面积为 |
D.双曲线C上任意一点到两条渐近线的距离之积为2 |
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2021-06-12更新
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1671次组卷
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6卷引用:卷15 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测6(难)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)
(已下线)卷15 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测6(难)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步速效提升练(人教A版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】(已下线)3.2 双曲线(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2 双曲线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 江苏省南通学科基地2021届高三下学期高考全真模拟(四)数学试题(已下线)专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
10 . 在平面直角坐标系中,动点与两个定点和连线的斜率之积等于,记点的轨迹为曲线,直线:与交于,两点,则( )
A.的方程为 | B.的离心率为 |
C.的渐近线与圆相切 | D.满足的直线有2条 |
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2020-12-03更新
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1716次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市钢城第四中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题