名校
解题方法
1 . 已知双曲线
虚轴的一个顶点为D,
分别是C的左,右焦点,直线
与C交于A,B两点.若
的重心在以
为直径的圆上,则C的渐近线方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bf4fd84818abac17a9d21237ac5ce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7bee900e045865453b6019a0d34964c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cdfc6a59392d1ac3cd89ddc0308864c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
2 . 已知双曲线
:
经过点
,其中一条渐近线为
.
(1)求双曲线
的方程;
(2)一条过双曲线
的右焦点
且纵截距为
的直线
,交双曲线
于
,
两点,求
的值.
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(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)一条过双曲线
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解题方法
3 . 已知双曲线
经过点
,一条渐近线方程为
,直线
交双曲线于
两点.
(1)求双曲线
的方程.
(2)若
过双曲线的右焦点
,是否存在
轴上的点
,使得直线
绕点
无论怎样转动,都有
成立?若存在,求实数
的值;若不存在,请说明理由.
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(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b62769b7177ef4bc952dc1dd51d6b510.png)
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2023-10-16更新
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1049次组卷
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5卷引用:重庆市渝南田家炳中学校2023-2024学年高二上学期半期考试数学试题
重庆市渝南田家炳中学校2023-2024学年高二上学期半期考试数学试题广东省深圳市深圳大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)贵州省铜仁市松桃苗族自治县群希高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 设双曲线
的焦距为
,离心率为e,且a,c,
成等比数列,A是E的一个顶点,F是与A不在y轴同侧的焦点,B是E的虚轴的一个端点,PQ为E的任意一条不过原点且斜率为
的弦,M为PQ中点,O为坐标原点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96c4088276acdbede4781b2ebc466366.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8dcc91c2ffb5571eaf944c34f5e8ffe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd1810555c0c28fe352841322b85bbc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2799abb64fd7bfce9dfa7228aa460564.png)
A.E的一条渐近线的斜率为![]() |
B.![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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2023-03-26更新
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1626次组卷
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7卷引用:重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题九师联盟(安徽省)2023届高三下学期3月联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第四次高考模拟考试数学试卷(已下线)模块九 第1套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 导数)河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(单元测试)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)河南省三门峡市2024届高三上学期第一次大练习数学试题
名校
解题方法
5 . 如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐金筐宝钿团花纹金杯,杯身曲线内收,巧夺天工,是唐代金银细作的典范.该杯的主体部分可以近似看作是双曲线的右支与直线x = 0, y = 4, y = -2 围成的曲边四边形 ABMN 绕y 轴旋转一周得到的几何体,若该金杯主体部分的上口外直径为
,下底外直径为
,双曲线 C 的左右顶点为D, E ,则( )
A.双曲线 C 的方程为![]() |
B.双曲线![]() |
C.双曲线C 上存在无数个点,使它与D, E 两点的连线的斜率之积为3 |
D.存在一点,使过该点的任意直线与双曲线 C 有两个交点 |
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2023-05-28更新
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279次组卷
|
25卷引用:重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题福建省四地市2022届高三第一次质量检测数学试题1福建省四地市2022届高三第一次质量检测数学试题2(已下线)NO.3 练悟专区——客观题满分练 (二)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)福建省莆田第二中学2022届高三下学期返校考数学试题山东省济南市历城第二中学2021-2022学年高三下学期3月模拟数学试题(已下线)二轮拔高卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)江苏省徐州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题福建省厦门双十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)综合测试卷(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)湖北省襄阳市襄州区第一高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题广东省汕尾市城区汕尾中学2023届高三下学期第一次月考(期末)数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)模块六 平面解析几何-2云南省水富县云天化中学2023届高三下学期第三次质量检测数学试题湖北省部分名校2023届高三二模数学试题湖南省常德市第一中学2022届高三下学期第十次月考数学试题(已下线)模块二 情境6 强调立德树人(已下线)模块二情境8 弘扬传统文化3.2.2 双曲线的几何性质(三) (同步练习提高篇)(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)拔高能力练(人教A)黑龙江省方正县高楞高级中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题浙江省杭州市第四中学下沙校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知双曲线C:
,直线
与双曲线C的两条渐近线交于A,B两点,O为坐标原点,若
为等边三角形,则双曲线C的焦距为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad06379c94b8eff9f4873ae490015b55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
A.![]() | B.![]() | C.2 | D.4 |
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2023-08-09更新
|
580次组卷
|
5卷引用:重庆市2024届高三上学期8月月度质量检测数学试题
重庆市2024届高三上学期8月月度质量检测数学试题陕西省西安市周至县2020-2021学年高三一模文科数学试题陕西省西安市周至县2020-2021学年高三一模理科数学试题(已下线)3.2.2双曲线的简单几何性质(第2课时)(导学案)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块一 专题3 圆锥曲线的方程(人教A)(1)
名校
7 . 已知曲线
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0cb57aa08a75d2f60bde7d8a9d453a4.png)
A.当![]() ![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.存在![]() ![]() |
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2022-08-25更新
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577次组卷
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5卷引用:重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题云南省曲靖市罗平县第一中学2021-2022学年高二下学期见面考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(4)(已下线)第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(4)(已下线)突破3.2 双曲线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 已知曲线C的方程为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2443fa7b959608e31eada4301f27a7bc.png)
A.当![]() |
B.当![]() ![]() |
C.当![]() |
D.不存在实数m使得曲线C为双曲线,其离心率为![]() |
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2023-01-03更新
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747次组卷
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17卷引用:重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺3数学试题
重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺3数学试题山东省日照市2021届高三第二次模拟考试数学试题河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学(三)试题(已下线)专题15 《圆锥曲线的方程》综合测试卷--《2021--2022高二上学期数学新教材配套提升训练(人教A版2019选择性必修第一册)》广东省梅州市梅江区嘉应中学2021届高三模拟测试(二)数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线的定义、方程与性质-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)(已下线)热点11 圆锥曲线的定义方程与性质【热点·重点·难点】专练(全国通用)湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期末测试C广东省2022届高三新高考模拟押题卷(三)数学试题山西省汾阳市育才中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题广东省广州市白云中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023届高三上学期11月调研数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题河南省驻马店市驻马店高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省唐山市开滦第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
(
,
)的左、右顶点分别为
、
,离心率为2,过点
斜率不为0的直线l与
交于P、Q两点.
(1)求双曲线
的渐近线方程;
(2)记直线
、
的斜率分别为
、
,求证:
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01a35802f04f793ebd9c8be4c9e21cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadbf7aa4f403594ba11782c1313f1e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91cc73fc003489f948409634b6abbf8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a6d57a429a90bebc86693c02fc378fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
(2)记直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d0ff310aabd2282b539537ebed3f788.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ec18c028746b73be7503ff6ff458a8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67351fe10fcfc3f9072eec4c60bfaaa5.png)
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2022-03-13更新
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1532次组卷
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6卷引用:重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末复习二数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线C:
的左、右焦点分别为
,
,双曲线的左顶点为
,以
为直径的圆交双曲线的一条渐近线于
,
两点,其中点
在
轴右侧,若
,则该双曲线的离心率的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040b6c904477030ecf8ba20b2b18759.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/643ef7d761de0e794fc39937dc72ac6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96d657f8990af719400dcb0c3d0a9ed6.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-03-09更新
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1330次组卷
|
5卷引用:重庆市第十八中学2023届高三下学期二月开学检测数学试题