1 . 曲线
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37c36d6bcd797cc13e5bd096650cc2f2.png)
A.C上的点![]() ![]() ![]() | B.C关于x轴、y轴对称 |
C.C与x轴、y轴共有3个公共点 | D.C与直线![]() |
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2022-02-22更新
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821次组卷
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6卷引用:福建省厦门市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题
福建省厦门市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(1)安徽省阜阳市界首第一中学等2校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题3.2.2 双曲线的几何性质(一)(同步练习提高篇)(已下线)第14讲 双曲线(2)甘肃省白银市第九中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
2 . 已知双曲线
过点
且与双曲线
共渐近线,直线
与双曲线
交于
,
两点,分别过点
,
且与双曲线
相切的两条直线交于点
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edf2e8a06060f3e664b3f51a3fdfe8da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14f8ae565db8a7d4b95fdd85e28afa2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
A.双曲线![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若点![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若点![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-11-19更新
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371次组卷
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5卷引用:山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)模块三 专题2 小题进阶提升(4) 期末终极研习室(高二人教A版)山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
,则关于函数
说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5780ea14b5cce76d74b5bf57014d94df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b29a7faa14a6e09d0db2d04f4ced03.png)
A.函数![]() ![]() | B.函数![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() |
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2022-10-15更新
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782次组卷
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6卷引用:山东省潍坊市(安丘、诸城、高密)三县市2022-2023学年高三10月联考数学试题
解题方法
4 . 广州塔外形优美,游客都亲切地称之为“小蛮腰”,其主塔部分可近似地看成是由一个双曲面和上下两个圆面围成的.其中双曲面的构成原理如图所示:圆
,
所在的平面平行,
垂直于圆面,AB为一条长度为定值的线段,其端点A,B分别在圆
,
上,当A,B在圆上运动时,线段AB形成的轨迹曲面就是双曲面.用过
的任意一个平面去截双曲面得到的截面曲线都是双曲线,我们称之为截面双曲线.已知主塔的高度
,
,设塔身最细处的圆的半径为
,上、下圆面的半径分别为
、
,且
,
,
成公比为
的等比数列.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/4/2bdb822f-6651-44d1-8a0e-48ebbc4d913e.png?resizew=217)
(1)求
与
的夹角;
(2)建立适当的坐标系,求该双曲面的截面双曲线的渐近线方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e65ac334119ccd6204402a7aba29a55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e65ac334119ccd6204402a7aba29a55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89017a93ceea1c887671cef5e3d1bca9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37d45f88b9803f9be4faf0bbd2aa1faf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2833ddbe58a6f4e7585c69c698f0d2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2858005b9ae89ae080d83dcc13cf8e81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b3e95410f3b4fcb0cba425b521d1f67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2833ddbe58a6f4e7585c69c698f0d2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2858005b9ae89ae080d83dcc13cf8e81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b3e95410f3b4fcb0cba425b521d1f67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/4/2bdb822f-6651-44d1-8a0e-48ebbc4d913e.png?resizew=217)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d4f4d4f0fa118f27e890c7940559b5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eba8f77960739ffbbdec86a9b6685df2.png)
(2)建立适当的坐标系,求该双曲面的截面双曲线的渐近线方程.
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2023-02-03更新
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372次组卷
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3卷引用:浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(A卷)
浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(A卷)浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(B卷)(已下线)模块四 专题4 重组综合练(浙江)期末终极研习室(高二人教A版)
名校
5 . 将双曲线绕其对称中心旋转,会得到我们熟悉的函数图象,例如将双曲线
的图象绕原点逆时针旋转
后,能得到反比例函数
的图象(其渐近线分别为
轴和
轴);同样的,如图所示,常见的“对勾函数”
也能由双曲线的图象绕原点旋转得到(其渐近线分别为
和
轴).设
,
,则此“对勾函数”所对应的双曲线的实轴长为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28bf5b6dc0c77f6415940756380933f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a97bb4dcfab4ec7539bc783d563c49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f42b2a9736c8943106472a7398d2892.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8f132ada93a016e46347e319997b436.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cca39b30b0b8e769293e13546b91f35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/487c91263cdd0f4b442c6cdc1bbf2df4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9274edf85668b69ece8cc4d21cf1574b.png)
A.![]() | B.4 | C.![]() | D.![]() |
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2021-04-29更新
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1129次组卷
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7卷引用:江西省南昌市2021届高三二模数学(文)试题
江西省南昌市2021届高三二模数学(文)试题江西省南昌市2021届高三二模数学(理)试题福建省厦门双十中学2021-2022学年学高二3月月考数学试题(已下线)考向33 双曲线(重点)(已下线)第一章 导数与函数的图像 专题二 函数的凹凸性与渐近线 微点1 函数的凹凸性与渐近线(已下线)大招6 对勾函数山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二下学期第三学段质量检测数学试卷
名校
解题方法
6 . 对于椭圆
,定义双曲线
为其伴随双曲线,则下列说法中正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd486b8796b3454eab219c28ed131683.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c5c2e64358e0ec7aa142c336d970306.png)
A.椭圆![]() ![]() |
B.若椭圆![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若椭圆![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若椭圆![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-03-05更新
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719次组卷
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3卷引用:江苏省扬州市2021-2022学年高二下学期期初调研测试数学试题
江苏省扬州市2021-2022学年高二下学期期初调研测试数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 旅行者
号探测器(Vogager2)于
年
月
日在肯尼迪航天中心发射升空,迄今为止已经造访四颗气态巨行星(木星、土星、天王星、海王星)及其卫星,它的运行轨道为双曲线,假设其方程为
,请写出一个与此双曲线的渐近线相同的双曲线标准方程____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67dadf8988f9df13d7841bc4a21c6102.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c465114dc2665d74246240b1d4d26ee.png)
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2023-02-23更新
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295次组卷
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4卷引用:辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)2.2.2 双曲线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
8 . 设双曲线
的上焦点为
是双曲线
上的两个不同的点.
(1)求双曲线
的渐近线方程;
(2)若
,求点
纵坐标的值;
(3)设直线
与
轴交于点
关于
轴的对称点为
.若
三点共线,求证:
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbfacdc83e580bb43eebec2675986388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df41affef71f4e2478dc85a6c5330a60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c62679db7ce8994f4d1a9d6d60e97fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(3)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b25f79b4af596d565c7dc0108388329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1da895d8bd043625a0839128252130d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f98b039f43f5590e6ac30f36d7460b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
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2021-05-14更新
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1052次组卷
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3卷引用:上海市长宁区2021届高三二模数学试题
9 . 已知双曲线
的渐近线为
,双曲线
与双曲线C的渐近线相同,过双曲线
的右顶点的直线与
,在第一、四象限围成三角形面积的最小值为8.
(1)求双曲线
的方程;
(2)点P是双曲线
上任意一点,过点P作
依次与双曲线C和
交于A,B两点,再过点P作
依次与双曲线C和
交于E,F两点,证明:
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0017262e45089093f70001cae2c60257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44434b647ec546fe787e2164e0be6cd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4c8a9c4957431681ddfc77895a88508.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4c8a9c4957431681ddfc77895a88508.png)
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(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4c8a9c4957431681ddfc77895a88508.png)
(2)点P是双曲线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca086092226075eb257f10f674eed9b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b49ac3a8f9f4f495cbc7629eb7c855b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2868ec4ce76288fe9b77247f4f467f6.png)
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10 . 写出一条同时满足下列条件①②③的直线的方程:______ .
①斜率小于0;
②在x轴上的截距大于0;
③与双曲线
有且仅有一个公共点.
①斜率小于0;
②在x轴上的截距大于0;
③与双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1892b7c3cd7bea116f532f66fba44662.png)
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2022-03-17更新
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601次组卷
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3卷引用:河北省邯郸市部分学校2022届高三下学期3月质量检测联考数学试题