解题方法
1 . 如图，已知双曲线
的左顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心，R为半径的圆与双曲线E的一条渐近线交于P，Q两点，若
，则双曲线C的离心率为（ ）
的左顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心，R为半径的圆与双曲线E的一条渐近线交于P，Q两点，若，则双曲线C的离心率为（ ） A． | B． | C． | D．2 |
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2 . 已知双曲线
的中心在原点，对称轴为坐标轴，且经过点
，
，则下列结论中错误的是（ ）
的中心在原点，对称轴为坐标轴，且经过点，，则下列结论中错误的是（ ）A．的标准方程为 | B．的离心率等于 |
C．与双曲线 的渐近线不相同 | D．直线 与有且仅有一个公共点 |
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3 . 已知直线
与曲线
恰有三个不同交点，则实数
的取值范围是（ ）
与曲线恰有三个不同交点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知双曲线
，直线
与双曲线相切于点
，与两条渐近线相交于
，
两点，则此时三角形
（O为原点）的面积为（ ）
，直线与双曲线相切于点，与两条渐近线相交于，两点，则此时三角形（O为原点）的面积为（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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解题方法
5 . 已知双曲线 
的左、右焦点分别为
，过
作其中一条渐近线的垂线， 垂足为P， 则
为（ ）
的左、右焦点分别为，过作其中一条渐近线的垂线， 垂足为P， 则为（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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解题方法
6 . 若双曲线
的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则双曲线上的点到两焦点距离之差的绝对值为（ ）
的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则双曲线上的点到两焦点距离之差的绝对值为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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7 . 若双曲线
的渐近线与圆
有公共点，则
的离心率的取值范围为（ ）
的渐近线与圆有公共点，则的离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高二上·北京·期末
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解题方法
8 . 当实数
时，方程
表示的曲线都是双曲线，当
变化时，这些双曲线的焦距、离心率、渐近线中始终不变的有（ ）个
时，方程表示的曲线都是双曲线，当变化时，这些双曲线的焦距、离心率、渐近线中始终不变的有（ ）个| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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解题方法
9 . 已知点为双曲线
右支上的一个动点，则点到直线
的距离的取值范围为（ ）
为双曲线右支上的一个动点，则点到直线的距离的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 已知双曲线
的一条渐近线l与椭圆
交于A，B两点，若
，（是椭圆的两个焦点），则E的离心率为（ ）
的一条渐近线l与椭圆交于A，B两点，若，（是椭圆的两个焦点），则E的离心率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-13更新
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1024次组卷
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6卷引用：陕西省2024届高三教学质量检测（一）文科数学试题
陕西省2024届高三教学质量检测（一）文科数学试题陕西省2024届高三教学质量检测（一）理科数学试题（已下线）专题07 双曲线与抛物线（分层练）（五大题型+12道精选真题）（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（解密讲义）四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性测评数学试卷
