1 . 已知,分别为椭圆:和双曲线:的离心率.
(1)若,求的渐近线方程;
(2)过上的动点作的两条切线,经过两个切点的直线与的两条渐近线围成三角形的面积为S,试判断S是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)若,求的渐近线方程;
(2)过上的动点作的两条切线,经过两个切点的直线与的两条渐近线围成三角形的面积为S,试判断S是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
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2 . 已知双曲线的离心率为3,点分别是双曲线的左顶点和右焦点,记点到双曲线的渐近线的距离分别为,则______ .
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线的离心率为,若点与点都在双曲线上,则该双曲线的渐近线方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-09-29更新
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748次组卷
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6卷引用:安徽省北京师范大学蚌埠附属学校2022-2023学年高二上学期数学期中复习试题
安徽省北京师范大学蚌埠附属学校2022-2023学年高二上学期数学期中复习试题(已下线)模块一 专题3 圆锥曲线的方程(人教A)(1)湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(1)(已下线)专题3.2 双曲线(5个考点十大题型)(2)
名校
4 . 已知双曲线的左焦点与抛物线的焦点重合,是双曲线的右焦点,则下列说法正确的有( )
A.抛物线的准线方程为 |
B.双曲线的实轴长为 |
C.双曲线的一条渐近线方程为 |
D.为双曲线上一点,若,则 |
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2023-03-23更新
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427次组卷
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5卷引用:安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题1
名校
解题方法
5 . 已知点在双曲线的渐近线上,则双曲线的离心率为( )
A. | B.2 | C. | D. |
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2023-01-13更新
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848次组卷
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5卷引用:安徽省黄山市2022-2023学年高三上学期第一次质量检测数学试题
安徽省黄山市2022-2023学年高三上学期第一次质量检测数学试题(已下线)模块六 平面解析几何-1黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)专题07 双曲线离心率归类(11题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题7-3圆锥曲线离心率归类-1
6 . 已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴的正半轴上,且到双曲线渐近线的距离为,则抛物线的方程为___________ .
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2023-01-08更新
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161次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市庐江县2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 若双曲线的一条渐近线与直线垂直,且直线过双曲线的一个焦点,则双曲线实轴长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-10更新
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510次组卷
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4卷引用:安徽省滁州市第二中学、定远县第三中学2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 若双曲线的一条渐近线与圆相切,则双曲线的离心率为___________ .
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2022-11-14更新
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375次组卷
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2卷引用:安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
9 . 已知曲线,分别为曲线的左、右焦点,则下列说法正确的是( )
A.若,则曲线的渐近线方程为 |
B.若,则曲线的焦点到渐近线的距离为 |
C.若,为上一个动点,则的最小值为2 |
D.若,为上一个动点,则面积的最大值为 |
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2022-11-14更新
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319次组卷
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2卷引用:安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 已知双曲线,其焦点到渐近线的距离为,则下列说法正确的是( )
A. |
B.双曲线的渐近线方程为: |
C.双曲线的离心率为 |
D.双曲线上的点到焦点距离的最小值为 |
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2022-10-19更新
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830次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市第十中学2022-2023学年高三上学期第四次段考数学试题