已知方程求双曲线的渐近线练习题及答案-2022年贵州高中数学-组卷网

22-23高二上·江西·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线中x、y的范围求范围或最值已知方程求双曲线的渐近线双曲线中的定值问题

解题方法

渐近线综合问题定值问题

1 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

、

，点

在双曲线

上，下列结论正确的是（）

A．

B．双曲线

的渐近线方程为

C．存在点

，满足

D．点

到两渐近线的距离的乘积为

2023-04-26更新 | 273次组卷 | 3卷引用：贵州省毕节市金沙县2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·贵州遵义·期末

多选题 | 较难(0.4) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线中的最值问题双曲线中的直线过定点问题双曲线中的定值问题

名校

解题方法

面积问题定点问题

2 . 双曲线C：

的左、右焦点分别为

，过点

的直线与双曲线右支交于A、B两点，

和

内切圆半径分别为

和

，则（）

A．双曲线C的渐近线方程为

B．

面积的最小值为15

C．

和

的内切圆圆心的连线与x轴垂直

D．

为定值

2023-02-19更新 | 480次组卷 | 2卷引用：贵州省遵义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·贵州黔东南·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

已知方程求双曲线的渐近线

名校

3 . 双曲线

的渐近线方程为________.

2022-12-28更新 | 284次组卷 | 2卷引用：贵州省黔东南州凯里市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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13-14高二·江西宜春·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）直线平行、垂直的判定在几何中的应用已知方程求双曲线的渐近线根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 抛物线

的焦点与双曲线

的右焦点的连线交

于第一象限的点

，若

在点

处的切线平行于

的一条渐近线，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-25更新 | 415次组卷 | 18卷引用：贵州省六盘水市第一中学2022届高三下学期模拟测试数学试题

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22-23高三上·贵州遵义·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解根据双曲线方程求a、b、c 已知方程求双曲线的渐近线

5 . 已知双曲线

的焦点为

，

，若其中一条渐近线的倾斜角为

，则焦点

到该渐近线的距离为________．

2022-12-16更新 | 294次组卷 | 1卷引用：贵州省遵义市红花岗区2023届高三上学期第一次联考数学（理）试题

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线

解题方法

待定系数法求双曲线方程

6 . 已知双曲线

，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径的圆与双曲线的两条渐近线相交于A、B、C、D四点，四边形ABCD的面积为2b，则双曲线方程为（　　）

A．	B．
C．	D．

2022-11-07更新 | 796次组卷 | 2卷引用：贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期月考（六）数学试题

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22-23高三上·贵州贵阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知方程求双曲线的渐近线求抛物线的切线方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长根据韦达定理求参数

名校

解题方法

弦长问题

7 . 如图，已知抛物线

：

（

）的焦点为

，双曲线

：

的斜率大于0的渐近线为

，过点

作直线

，交抛物线

于A，

两点，且

.

(1)求抛物线

的方程；
(2)若直线

，且与抛物线

相切于点

，求

的值.

2022-10-30更新 | 448次组卷 | 3卷引用：贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考卷（一）数学（文）试题

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22-23高二上·河南·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 已知双曲线

与直线

无交点，则

的取值范围是_____．

2022-10-27更新 | 976次组卷 | 8卷引用：贵州省2022-2023学年高二上学期期中联合考试数学试题

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22-23高三上·贵州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离已知方程求双曲线的渐近线

解题方法

渐近线综合问题

9 . 点

到双曲线

的一条渐近线的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-20更新 | 590次组卷 | 2卷引用：贵州省六校联盟2023届高三上学期高考实用性联考（一）数学（理）试题

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22-23高二上·河南南阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

渐近线综合问题

10 . 已知

，

分别是双曲线

（

，

）的左、右焦点，过

作双曲线C的渐近线

的垂线，垂足为P，且与双曲线C的左支交于点Q，若存在非零实数

使得

（O为坐标原点），则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-12更新 | 492次组卷 | 4卷引用：贵州省黔东南州从江县第一民族中学2022-2023学年高二上学期期中质检测试数学试题

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