名校
1 . 已知曲线上任意一点到点的距离比它到直线的距离大1.
(1)求曲线的方程;
(2)若直线与曲线交于,两点,求证:.
(1)求曲线的方程;
(2)若直线与曲线交于,两点,求证:.
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2023-04-19更新
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626次组卷
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2卷引用:陕西省汉中市兴华学校与镇巴中学联考2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
解题方法
2 . 已知抛物线过点().
(1)求C的方程;
(2)若斜率为的直线过C的焦点,且与C交于A,B两点,求线段的长度.
(1)求C的方程;
(2)若斜率为的直线过C的焦点,且与C交于A,B两点,求线段的长度.
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2023-07-08更新
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614次组卷
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7卷引用:广东省汕尾市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省汕尾市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(1)(已下线)专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(1)(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)基础夯实练(人教A)(已下线)专题05 抛物线8种常见考法归类(2)(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)
3 . 设抛物线的焦点为,,Q在准线上,Q的纵坐标为,点M到F与到定点的距离之和的最小值为4.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过F且斜率为2的直线l与C交于A、B两点,求的面积.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过F且斜率为2的直线l与C交于A、B两点,求的面积.
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2023-02-18更新
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633次组卷
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3卷引用:陕西省西安市长安区2023届高三下学期质量检测理科数学试题
22-23高二下·上海浦东新·阶段练习
4 . 已知平面曲线满足:它上面任意一定到的距离比到直线的距离小1.
(1)求曲线的方程;
(2)为直线上的动点,过点作曲线的两条切线,切点分别为,证明:直线过定点;
(3)在(2)的条件下,以为圆心的圆与直线相切,且切点为线段的中点,求四边形的面积.
(1)求曲线的方程;
(2)为直线上的动点,过点作曲线的两条切线,切点分别为,证明:直线过定点;
(3)在(2)的条件下,以为圆心的圆与直线相切,且切点为线段的中点,求四边形的面积.
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解题方法
5 . 已知平面直角坐标系内的动点恒满足:点到定点的距离与它到定直线的距离相等.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过点的直线l与(1)中的曲线C交于A,B两点,O为坐标原点,证明:.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过点的直线l与(1)中的曲线C交于A,B两点,O为坐标原点,证明:.
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名校
解题方法
6 . 已知动点到点和直线:的距离相等.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线,点在直线上,过的两条直线,与曲线相切,切点分别为A,,以为直径作圆,判断直线和圆的位置关系,并证明你的结论.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线,点在直线上,过的两条直线,与曲线相切,切点分别为A,,以为直径作圆,判断直线和圆的位置关系,并证明你的结论.
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2022-04-13更新
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1307次组卷
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3卷引用:广东省梅州市2022届高三二模数学试题
解题方法
7 . 已知动圆过点(0,1),且与直线:相切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)点一动点,过作曲线E两条切线,,切点分别为,,且,直线与圆相交于,两点,设点到直线距离为.是否存在点,使得?若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)点一动点,过作曲线E两条切线,,切点分别为,,且,直线与圆相交于,两点,设点到直线距离为.是否存在点,使得?若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-02-18更新
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1330次组卷
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4卷引用:广东省2022届高三下学期2月联考数学试题
广东省2022届高三下学期2月联考数学试题(已下线)重难点05 圆锥曲线-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)福建省闽粤名校联盟2022届高三2月联考数学试题(已下线)模拟冲刺过关试卷01-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)
8 . 在直角坐标系中,抛物线的焦点为,直线与交于两点,且.
(1)求的方程;
(2)求以线段为直径的圆的方程,并判断其与轴的位置关系.
(1)求的方程;
(2)求以线段为直径的圆的方程,并判断其与轴的位置关系.
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2023-12-11更新
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552次组卷
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4卷引用:云南省红河州绿春县高级中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学(理)试题
云南省红河州绿春县高级中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学(理)试题(已下线)模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中,为坐标原点,椭圆的方程为,抛物线的焦点为,上不同两点M,N同时满足下列三个条件中的两个:①;②;③MN的方程为.
(1)请分析说明两点M,N满足的是哪两个条件?并求出抛物线的标准方程;
(2)设直线与相交于A,B两点,线段AB的中点为,且与相切于点,与直线交于点,以PQ为直径的圆与直线交于Q,E两点,求证:O,G,E三点共线.
(1)请分析说明两点M,N满足的是哪两个条件?并求出抛物线的标准方程;
(2)设直线与相交于A,B两点,线段AB的中点为,且与相切于点,与直线交于点,以PQ为直径的圆与直线交于Q,E两点,求证:O,G,E三点共线.
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2022-05-12更新
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1257次组卷
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3卷引用:辽宁省部分重点中学协作体2022届高三下学期高考模拟考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线,点,为抛物线上的动点,直线为抛物线的准线,点到直线的距离为,的最小值为5.
(1)求抛物线的方程;
(2)直线与抛物线相交于,两点,与轴相交于点,当直线,的斜率存在,设直线,,的斜率分别为,,,是否存在实数,使得,若存在,求出;若不存在,说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)直线与抛物线相交于,两点,与轴相交于点,当直线,的斜率存在,设直线,,的斜率分别为,,,是否存在实数,使得,若存在,求出;若不存在,说明理由.
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2022-11-16更新
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1239次组卷
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5卷引用:河北2023届高三学生全过程纵向评价数学试题(一)
河北2023届高三学生全过程纵向评价数学试题(一)(已下线)第09讲 第八章 平面解析几何 (基础拿分卷)陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期1月期末文科数学试题(已下线)模块十二 解析几何-1(已下线)模块三 专题5 大题分类练(解析几何)基础夯实练