名校
解题方法
1 . （多选）已知抛物线
的焦点为
，准线为
，过点的直线与抛物线交于两点
，
，点
在上的射影为
，则（ ）
的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于两点，，点在上的射影为，则（ ）A．若 ，则 |
B．以 为直径的圆与准线相切 |
C．设 ，则 |
D．若直线 与抛物线 有且仅有一个公共点，则满足条件的直线有2条 |
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2021-12-24更新
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581次组卷
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3卷引用：云南省昭通市市直中学2021-2022学年高二上学期第二次联考数学（文）试题
云南省昭通市市直中学2021-2022学年高二上学期第二次联考数学（文）试题云南省曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末摸底考试数学试题（已下线）高二上学期期末模拟测试卷（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
2 . 已知圆
，以圆
的圆心为焦点的抛物线
，过的直线与M交于
，
两点（在的上方），与
交于，
两点（在的上方），则
的最小值为（ ）
，以圆的圆心为焦点的抛物线，过的直线与M交于，两点（在的上方），与交于，两点（在的上方），则的最小值为（ ）| A．7 | B． | C．6 | D． |
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2021-12-13更新
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1179次组卷
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4卷引用：云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（六）数学（文）试题
3 . 为响应国家号召，大力发展三农产业，某农户在自家地块开起生态农家乐，如图所示，建设了三个功能区，
为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓，矩形
为果园种植区，以
为直径的半圆区域为农家乐活动住宿区，现农户欲对果园进行施肥，运来一批肥料放置于点A处，要把这批肥料沿鱼塘两侧的道路
，
送到矩形的果园种植区去，若
，该农户在矩形果园中画定了一条界线，使位于界线一侧的点沿道路运送肥料较近，而另一侧的点沿道路运送肥料较近，设这条界线是曲线的一部分，则曲线为（ ）
为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓，矩形为果园种植区，以为直径的半圆区域为农家乐活动住宿区，现农户欲对果园进行施肥，运来一批肥料放置于点A处，要把这批肥料沿鱼塘两侧的道路，送到矩形的果园种植区去，若，该农户在矩形果园中画定了一条界线，使位于界线一侧的点沿道路运送肥料较近，而另一侧的点沿道路运送肥料较近，设这条界线是曲线的一部分，则曲线为（ ）| A．圆 | B．椭圆 | C．抛物线 | D．双曲线 |
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2021-12-13更新
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569次组卷
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4卷引用：云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（六）数学（文）试题
4 . 已知直线过抛物线：
的焦点，并交抛物线于，两点，
，则弦中点
的横坐标是（ ）
过抛物线：的焦点，并交抛物线于，两点，，则弦中点的横坐标是（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2021-10-16更新
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1174次组卷
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4卷引用：云南省玉溪市普通高中2022届高三第一次教学质量检测数学（文）试题
云南省玉溪市普通高中2022届高三第一次教学质量检测数学（文）试题云南省玉溪市普通高中2022届高三第一次教学质量检测数学（理）试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）9.5 抛物线（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
名校
5 . 已知抛物线
上一点到焦点的距离与到
轴的距离之差为1，则
＝（ ）
上一点到焦点的距离与到轴的距离之差为1，则＝（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-10-03更新
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626次组卷
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4卷引用：云南省巍山彝族回族自治县第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
6 . 已知抛物线y＝
x2的焦点为F，准线为l，M在l上，线段MF与抛物线交于N点，若|MN|＝
|NF|，则|MF|＝________ .
x2的焦点为F，准线为l，M在l上，线段MF与抛物线交于N点，若|MN|＝|NF|，则|MF|＝
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7 . 已知抛物线
第一象限内一点到焦点的距离等于
，则直线
的斜率为（ ）
第一象限内一点到焦点的距离等于，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-12更新
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220次组卷
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2卷引用：云南省富宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知点在抛物线
上，点的横坐标为4，且到焦点的距离为5，则的值为________ ．
在抛物线上，点的横坐标为4，且到焦点的距离为5，则的值为
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2021-09-11更新
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248次组卷
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4卷引用：云南省玉溪第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
云南省玉溪第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）3.3.1抛物线及其标准方程（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）内蒙古蒙东七校2024届高三上学期11月联考数学（文）试题2.3.1 抛物线及其标准方程 练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
解题方法
9 . 已知曲线：，焦点是，是抛物线上任意一点，则点到焦点和到点
的距离之和的最小值是_____________ ．
：，焦点是，是抛物线上任意一点，则点到焦点和到点的距离之和的最小值是
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名校
解题方法
10 . 
为坐标原点，为抛物线
的焦点，为上一点，若
，则
的面积为（ ）
为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-08更新
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2632次组卷
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42卷引用：云南省楚雄天人中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题
云南省楚雄天人中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题广东省梅州市2021届高三下学期3月总复习质检数学试题四川省凉山宁南中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题广东省中山市第一中学2016-2017学年高二下学期第二次段考（5月）数学（文）试题内蒙古杭锦后旗奋斗中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期第二次调研考试数学（文）试题广东省梅州市2021届高三一模数学试题（已下线）专题10 解析几何（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题10 解析几何（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题25 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）3.3 抛物线（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-6-2练习卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练16练习卷2015-2016学年江西省赣州市高二上学期期末理科数学试卷12015-2016学年江西省赣州市高二上学期期末理科数学试卷2安徽省宿州市五校2017-2018学年高二第一学期期末联考数学（理科）试题贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（文)试题贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理)试题人教版选修2-1：抛物线的概念与性质--课后习题（已下线）章末质量检测3 圆锥曲线与方程-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）陕西省延安市黄陵中学高新部2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题黑龙江省大庆市大庆中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题江苏省无锡市锡山区天一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市尖山区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题内蒙古乌兰察布市集宁一中（西校区）2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题湖北省孝感市五校协作体2018-2019学年高三上学期期中文科数学试题安徽省合肥市肥东县第二中学2019-2020学年高二(共建班)下学期期中数学(文)试题（已下线）专题28 抛物线-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点50 抛物线的概念、标准方程、几何性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题（已下线）专题12 解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题30 抛物线-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）解密16 抛物线方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题15 解析几何单选题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程（已下线）2.7.2 抛物线的几何性质抛物线中的弦吉林省长春市文理高中有限责任公司2022-2023学年高二上学期期中数学试题新疆喀什地区疏附县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
