名校
解题方法
1 . 已知
为坐标原点，
，
是抛物线
上的一点，
为其焦点，若与双曲线
的右焦点重合，则下列说法正确的有（ ）
为坐标原点，，是抛物线上的一点，为其焦点，若与双曲线的右焦点重合，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则点的横坐标为 | B．该抛物线的准线被双曲线所截得的线段长度为 |
C．若 外接圆与抛物线 的准线相切，则该圆面积为 | D． 周长的最小值为 |
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2022-10-12更新
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985次组卷
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19卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二提优班上学期10月月考数学试题
江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二提优班上学期10月月考数学试题新高考课改专家2021届高三数学命题卷试题“决胜高考”2021届高三新高考八省第一次模拟测试数学试题（已下线）专题3.3 抛物线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点48 抛物线-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）河北省正定中学2021届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题八 抛物线-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省名校芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期12月份教学质量检测数学试题（已下线）【新教材精创】第二章+平面解析几何--章小结+-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）对点练59 抛物线的定义及标准方程-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河北省大名县第一中学2023届高三上学期期末数学试题（已下线）3.3 抛物线（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省绍兴市新昌县鼓山中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 抛物线C：
的焦点为F，P是其上一动点，点
，直线l与抛物线C相交于A，B两点，下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，P是其上一动点，点，直线l与抛物线C相交于A，B两点，下列结论正确的是（ ）A． 的最小值是2 |
B．动点P到点 的距离最小值为3 |
C．存在直线l，使得A，B两点关于直线 对称 |
D．与抛物线C分别相切于A、B两点的两条切线交于点N，若直线AB过定点 ，则点N在抛物线C的准线上 |
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2022-06-11更新
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1009次组卷
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5卷引用：江苏省徐州市2021届高三下学期第三次调研测试数学试题
江苏省徐州市2021届高三下学期第三次调研测试数学试题湖南省永州市2021届高三下学期二模数学试题（已下线）解密20 抛物线（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练山东师范大学附属中学2021-2022学年高三下学期4月线上测试数学试题（已下线）专题40 抛物线及其性质-5
名校
解题方法
3 . 已知动圆过点
且与直线
相切，圆心的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)直线l交曲线C于A、B两点，若
，求证：直线l过定点.
过点且与直线相切，圆心的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)直线l交曲线C于A、B两点，若
，求证：直线l过定点.
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名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，已知抛物线C：，经过
的直线
与C交于A，B两点.
(1)若
，求AP长度的最小值：
(2)过焦点F的直线交抛物线C于A、B两点，若
，求
的面积.
中，已知抛物线C：，经过的直线与C交于A，B两点.(1)若
，求AP长度的最小值：(2)过焦点F的直线交抛物线C于A、B两点，若
，求的面积.
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2022-03-27更新
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154次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二(1-16、20班)上学期12月月考数学试题
5 . 过抛物线：
的焦点的直线与相交于
，
两点.若
长最小值为6，则下列结论正确的是（ ）
：的焦点的直线与相交于，两点.若长最小值为6，则下列结论正确的是（ ）A．抛物线方程为 |
| B．的中点到准线的距离最小值为3 |
| C．直线的斜率为时，为的一个四等分点 |
D． |
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2022-03-27更新
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188次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二(1-16、20班)上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知F为抛物线C：
的焦点，M是C上的动点，点
，则当点M的坐标为______ 时，
的最小值为______ ．
的焦点，M是C上的动点，点，则当点M的坐标为的最小值为
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2021-11-11更新
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803次组卷
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4卷引用：江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题浙江省金华十校2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）考点40 抛物线-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题3 抛物线-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】
21-22高二上·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知点M（0，4），点P在曲线
上运动，点Q在圆
上运动，则
的最小值是（ ）
上运动，点Q在圆上运动，则的最小值是（ ）| A． | B． | C．4 | D．6 |
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2021-11-10更新
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1485次组卷
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6卷引用：江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期教学质量调研(一)数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期教学质量调研(一)数学试题河南省新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学（理科）试题江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题42 抛物线几何性质的应用很关键-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）第07讲 抛物线 (精练）重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
21-22高三上·江苏南通·阶段练习
8 . 已知抛物线
的焦点为，过的直线交抛物线于
，以
为直径的圆过点
，则直线
的斜率为（ ）
的焦点为，过的直线交抛物线于，以为直径的圆过点，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知
,
是抛物线
上的点.
（1）若点在其准线上的投影为
，求
的最小值；
（2）求过点
且与抛物线有且仅有一个公共点的直线的方程.
,是抛物线上的点.（1）若
点在其准线上的投影为，求的最小值；（2）求过点
且与抛物线有且仅有一个公共点的直线的方程.
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2021-10-20更新
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502次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市阜宁中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段检测数学试题
10 . 已知抛物线：的焦点和准线，过点的直线交于点，与抛物线的一个交点为，且
，则
__________ .
：的焦点和准线，过点的直线交于点，与抛物线的一个交点为，且，则
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2021-10-07更新
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838次组卷
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6卷引用：江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二上学期第二次调研考试数学试题
江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二上学期第二次调研考试数学试题（已下线）专题3.3 抛物线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）黄金卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）河南省郑州市第一〇六高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学（理）试题（已下线）【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质（2）-A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.7.2+抛物线的几何性质（2）-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册
