1 . 已知椭圆为其左、右焦点，为上点..当，面积最大.
(1)求椭圆C的离心率.
(2)过P与椭圆C相切的切线方程为，求椭圆C的方程.
(3)在（2）的前提下，若.过P的直线交C的另一点，A为C的左顶点.求面积的最大值.

2 . 已知椭圆，是椭圆外一点，过作椭圆的两条切线，切点分别为，直线与直线交于点，是直线与椭圆的两个交点.
(1)求直线与直线的斜率之积；
(2)求面积的最大值.

3 . 已知椭圆的上下顶点分别为，过点的直线交椭圆于两点，记，则___________.

6 . 设，为椭圆的左，右焦点，直线过交椭圆于A，B两点，则以下说法正确的是（       ）

A．的周长为定值8	B．的面积最大值为
C．的最小值为8	D．存在直线l使得的重心为

7 . 如图，已知点，分别是椭圆的左顶点和右焦点，是轴上一点，且在点左侧，过和的直线与椭圆交于A，B两点，点B关于x轴的对称点为D.

(1)求直线斜率的取值范围；
(2)记，MD分别与直线FG交于Q，R两点，求面积的最小值.

8 . 定义：平面内两个分别以原点和两坐标轴为对称中心和对称轴的椭圆，它们的长、短半轴长分别为和，若满足，则称为的级相似椭圆.已知椭圆为的2级相似椭圆，且焦点共轴，与的离心率之比为.
（1）求的方程.
（2）已知为上任意一点，过点作的两条切线，切点分别为.
①证明：在处的切线方程为.
②是否存在一定点到直线的距离为定值?若存在，求出该定点和定值；若不存在，说明理由.

9 . 已知椭圆：的离心率为，短轴长为2，椭圆的左、右顶点分别为，．过点的直线与椭圆交于，两点，其中，．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线，的斜率分别为，，，的面积分别为，．
（i）求的值；
（ii）若直线斜率，求的取值范围，

10 . 已知，是椭圆的左､右焦点，动点在椭圆上，且的最小值和最大值分别为1和3.

（1）求椭圆的标准方程；
（2）动点在抛物线上，且在直线的右侧.过点作椭圆的两条切线分别交直线于，两点.当时，求点的坐标.