名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右顶点分别为A，B，P是C上任意一点，则下列说法正确的是（ ）
的左、右顶点分别为A，B，P是C上任意一点，则下列说法正确的是（ ）A．C的渐近线方程为 |
B．若直线 与双曲线C有交点，则 |
C．点P到C的两条渐近线的距离之积为 |
| D．当点P与A，B两点不重合时，直线PA，PB的斜率之积为2 |
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2023-11-16更新
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1612次组卷
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9卷引用：吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期第二学程（11月期中）考试数学试题
吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期第二学程（11月期中）考试数学试题湖南省长沙市长沙县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二平实班上学期期中数学试题江西省宜春市高安市灰埠中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
2 . 已知曲线
为
上一点，则（ ）
为上一点，则（ ）A． 与曲线有四个交点 |
B． 的最小值为1 |
C． 的取值范围为 |
D．过点 的直线与曲线有三个交点，则直线的斜率 |
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2023-05-14更新
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1071次组卷
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2卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 设双曲线
的右焦点为
，若直线
与
的右支交于
两点，且
为
的重心，则（ ）
的右焦点为，若直线与的右支交于两点，且为的重心，则（ ）A．的离心率的取值范围为 |
B．的离心率的取值范围为 |
C．直线斜率的取值范围为 |
D．直线斜率的取值范围为 |
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2023-03-11更新
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782次组卷
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7卷引用：吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题
吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题河北省保定市安国中学等3校2023届高三下学期3月月考数学试题辽宁省锦州市黑山县黑山中学2023届高三一模数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题（B素养提升卷）（已下线）河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题11-16
4 . 已知曲线
，下列结论正确的是（ ）
，下列结论正确的是（ ）A．若曲线表示椭圆，则 且 |
B．若 时，以 为中点的弦 所在的直线方程为 |
C．当 时， 为焦点， 为曲线上一点，且 为直角三角形，则的面积等于4 |
D．若 时，存在四条过点 的直线与曲线有且只有一个公共点 |
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2023-02-06更新
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360次组卷
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2卷引用：吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
右焦点为
，过且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，点
，若
为锐角三角形，则下列说法正确的是（ ）
右焦点为，过且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，点，若为锐角三角形，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线过点 |
B．直线 与双曲线有两个公共点 |
C．双曲线的一条渐近线 的斜率小于 |
D．双曲线的离心率取值范围为 |
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2022-12-17更新
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727次组卷
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4卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
解题方法
6 . 已知双曲线过点
且渐近线方程为
，则下列结论正确的是（ ）
过点且渐近线方程为，则下列结论正确的是（ ）A．双曲线的方程为 | B．直线 与双曲线C有两个交点 |
C．曲线 经过双曲线的一个焦点 | D．焦点到渐近线的距离为1 |
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名校
解题方法
7 . 双曲线
的左右焦点分别是，
，倾斜角为60°的直线过且与双曲线的右支交于
、
两点，则双曲线的离心率可以是（ ）
的左右焦点分别是，，倾斜角为60°的直线过且与双曲线的右支交于、两点，则双曲线的离心率可以是（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2021-12-23更新
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467次组卷
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3卷引用：吉林省通化梅河口市第五中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 已知双曲线过点
，且渐近线方程为，则下列结论正确的是（ ）
过点，且渐近线方程为，则下列结论正确的是（ ）| A．双曲线的方程为 |
| B．左焦点到渐近线的距离为1 |
C．直线 双曲线有两个公共点 |
D．过右焦点截双曲线所得弦长为 的直线只有三条 |
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